24.3 正多边形和圆 同步精练2023-2024学年 人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．边长为2的正六边形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数的图象经过点A，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 4．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n多边形的边长相等，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，是的外接圆，，的外角平分线AD交于点D，则是（    ） A．等边三角形 B．等腰但不等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是　　 A．110° B．90° C．70° D．50° 8．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（    ） A．4 B． C．2 D． 9．下列命题是假命题的是（    ） A．半径为R的圆内接正方形的边长等于 B．正六边形的每个中心角都等于60° C．正八边形是轴对称图形 D．正七边形是中心对称图形 10．下列命题错误的是（　　） A．圆是轴对称图形 B．三角形的内心到它三边的距离相等 C．各边相等的圆内接多边形是正多边形 D．各角相等的圆内接多边形是正多边形 二、填空题 11．圆的一条弦将圆分成弧长之比为1：5的两条弧，则这条弦所对圆周角的度数是 ． 12．正方形内接于，E是的中点，连接，则 °． 13．如图，四边形是平行四边形，经过点A，C，D与交于点E，连接，若，则 ． 14．如图，四边形为圆内接四边形，为延长线上一点，若，则 °． 15．如图，点A，B，C在上，，，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，是的内接正五边形．求证：. 17．如图，点是正方形，的中心． （1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接求证：． 18．如图，正方形是半径为R的圆内接四边形，若，求正方形的边长与边心距． 19．如图，四边形是圆的内接四边形，延长、相交于点，已知．    （1）求证：； （2）若是四边形外接圆的直径，求证：． 20．如图，求边长为a的正方形的外接圆的半径长．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$