1 长方体和正方体 复习与过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023年秋六年级上册数学同步优化训练(苏教版)

创维新课望数学六年级上册SJ 第一单元整理与复习 口知识梳理 1.长方体和正方体的认识 高 棱长 宽 长 (1)相同点：8个顶点，12条棱，6个面。 (2)不同点：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度都相等：长方体的面是长方形，也有 可能有2个相对的面是正方形，相对的面相同。正方体有12条棱，所有棱长都相等， 正方体的6个面是相同的正方形。 (3)长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 2.长方体和正方体的相关计算 (1)长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (2)物体所占空间的大小叫作物体的体积，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方 米。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计 量液体的体积，通常用升或毫升作单位。 (3)长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a (4)1dm3=1000cm 1m3=1000dm 1dm=1I.=1000ml 巩固练习 ①快乐填空。 (1)一个长方体的长是2.5m,宽是2m,高是1.2m,这个长方体的棱长总和是( )m, 表面积是( )m2,体积是( )m。 (2)2.71=( )cm' 0.7dm'=()cm 0.06立方米=( )升 30600立方分米=( )立方米 (3)一个长和宽都是2分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24平方分米，这个饼 干盒的高是( )分米。 2仔细判断。（对的画“√，错的画“X”) (1)相交于同-一个顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定 有两个相对的面是正方形 () (2)〔成都市)一个长方体（不是正方体）中，最多有8条棱相等。 () 12 一长方体和正方体 (3)〔易错题)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积正好相等。 (4)一个瓶子里装了500毫升的饮料，这个瓶子的容积就是500毫升。 ( (5)把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大 小不变。 ③细心填表。 长(cm) 宽(cm) 高(cm） 棱长和(cm) 底面积(cm) 表面积(cm) 体积(cm3) b 5 3 长方体 12 6 84 8 1.5 80 棱长： 60 正方体 棱长：4 4解决问题。 (1)爸爸做一个无盖玻璃鱼缸，鱼缸长14分米、宽7分米、高8分米。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个无盖鱼缸，至少需要多少平方米玻璃？ ②如果往这个鱼缸中注入6分米深的水，需要多少升水？ (2)〔箭情境)如图所示，巧巧利用废弃的快递纸箱为小区的流浪猫做了一个温馨的小房子。 ①现在要为这个小房子外面贴上一层防水布，包含底面（前面的门不用贴），至少需 要多少平方分米的防水布？ 2.5 4 单位：分米) ②小猫在房子里的活动空间有多大？（厚度忽略不计） 13 创维新课望数学六年级上册SJ ★表面涂色的正方体 ①下面是表面涂色的正方体，把每条棱平均分成2份、3份、4份…再切成同样大小的小正 方体，结果会怎样呢？ (1)请把下面表格补充完整。 大正方体的棱平均分的份数 2 5 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 (2)我发现：3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点处，都是( )个 2面涂色的小正方体都在每条棱的中间，都是( )的倍数。 1面涂色的小正方体都在每个面的中间，都是( )的倍数。 (3)如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色的小正方体个 数和1面涂色的小正方体个数，请你用式子分别表示n和a,b的关系： a=( )b=( (4)如果把大正方体的棱平均分成6份，可以切成( )个小正方体，3面涂色的小正方 体有( )个，2面涂色的小正方体有()个，1面涂色的小正方体有( )个。 2一个涂色的正方体，把每条棱都平均分成若干份，得到若干个棱长为1cm的小正方体。 (1)如果其中2面涂色的有48个，大正方体的棱长是多少厘米？ (2)如果其中2面涂色的有96个，大正方体的棱长是多少厘米？ 14 一长方体和正方体 第一单元过关检测 一、快乐填空。 1.在括号里填上合适的单位名称。 (1)一台微波炉的体积大约是16( ) (2)一块橡皮的长大约是4( ).体积大约是8( (3)一个易拉罐的容积是300( )。 2.2200立方厘米=()升 9.08立方分米=( )升( )毫升 3.用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米、宽4厘米，它的高是 ()厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 4.一块长25厘米、宽12厘米、厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面 积最大是()平方厘米。 5.〔徐州市