第六单元 百分数(—)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学六年级上册RJ 第六单元百分数（一） 考点梳理 考点1百分数的意义和读写 重点 1.意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，百分数 提示1 也叫百分率或百分比。●提示1 百分数表示的是两个数的 倍比关系，不能带单位。 例 羊毛86% 羊绒14% 羊毛的质量占衣服质量的86 100 羊绒的质量占衣服质量的14拓展1 100 拓展1 2.读法：先读“%”，读作“百分之”，再读“%”前面的数，是几就 百分数和比的联系与区别。 联系：百分数和比都表示两 读几 个数量间的倍比关系，百分 例25%读作：百分之二十五 数可以看作以100为后项的 63.5%读作：百分之六十三点五 一种特殊形式的比。 3.写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面 区别：百分数是一个数，比 是a:b的形式。 加上百分号“%”来表示。 例百分之八十写作：80% 百分之五写作：5% 考点2百分数和分数、小数的互化 重点 拓展2 1.百分数与分数的互化： 拓展2 玫写成分母是100的分数，能约分的要约分 百分数 分数 把整数改写成百分数时，因 通常先化成小数，再化成百分数 为添上百分号后，得到的数 2.百分数与小数的互化： 就锦小到原来的0所以 小数点左移两位，去掉百分号 百分数 上小数 要把原数扩大到原来的100 小数点右移两位，加上百分号 倍，再添上百分号，才能保 小数点移动时，如果位数不够，用0补足 证原数的大小不变。 3.求百分率：在实际生活和生产中经常遇到合格率、成活率、 发芽率、出油率等问题，实质上就是“求一个数是另一个数 的百分之几”的实际应用。 考点梳理时习卷数学23 六年级上册RJ 考点梳理手册 常见百分率的计算方法：·技巧1 技巧1 ①发芽率= 发芽种子数 ×100% 各种率，挺简单， 种子总数 计算形式记心间。 出油的质量 除法结果是小数， ②出油率= ×100% 花生或大豆等的总质量 最后化成百分数。 ③及格率= 及格人数×100% 总人数 ④出勤率= 出勤人数 ×100% 总人数 ⑤成活率= 成活的棵数 ×100% 种植总棵数 ⑥合格率 合格的产品数×100%~拓展3 产品总数 4.求一个数的百分之几是多少，用乘法。已知部分量和百 分率，求总量，用除法。 例(1)一种花生仁的出油率是40%，2000千克花生仁可 拓展3 榨油多少千克？ 常见的不超过100%的百分 率有：出勤率、成活率、合格 这道题是求一个数的百分 率、发芽率、命中率等。 之几是多少，用乘法计算。 常见的超过100%的百分率 有：增长率、提高率等。 2000×40%=800(千克) 答：2000千克花生仁可榨油800千克。 (2)一种花生仁的出油率是40%，榨出2000千克花生油， 用了多少千克花生仁？ 这道题是已知部分量和百分 率，求总量，用除法计算。 提示2 在求“一个数比另一个数多 2000÷40%=5000(千克) (少)百分之多少”这类问题 答：用了5000千克花生仁。 中，“比”后面的量就是单位 “1”的量。 考点3用百分数解决问题 重难点 L.求一个数比另一个数多（少）百分之多少的问题时，要先确 定单位“1”的量，列式时要用单位“1”作除数。●提示2 (1)求甲比乙多百分之多少，乙数是单位“1”。 列式为（甲一乙）÷乙或甲÷乙一100%。 (2)求甲比乙少百分之多少，乙数是单位“1”。 列式为（乙一甲）÷乙或100%一甲÷乙。 考点梳理时习卷数学 24 六年级上册RJ 数学六年级上册RJ 例花圃里红牡丹有20株，黄牡丹有25株，红牡丹比黄牡 丹少百分之多少？ 拓展4 这样的数量关系和分数乘除 解决百分数问题延续了解 法问题的数量关系类似。 决分数问题的思路，这体现 了类比的思想方法。 20株 红牡丹： 比红牡丹多的 黄牡丹： 25株 方法一： (25-20)÷25=20% 方法二： 20÷25=80%100%-80%=20% 答：红牡丹比黄牡丹少20%。●拓展4 2.求比一个数多（少）百分之几的数是多少，列式为一个数× (1±百分之几)。 3.在两次增减幅度相同时，变化后的价格比原价低。 例某款上衣，5月份涨价10%，6月份降价10%，降价后 的价格和涨价前的价格相比，是涨了还是降了？●拓展5 方法一： 拓展5 假设此上衣，5月份涨价前的 两次价格调整，每次的单位 价格是100元。 “1”的量不同，调价时，与哪 个月比，那个月的价格就是 单位“1”的量。 涨价后：100×(1+10%)=110（元） 降价后：110×(1一10%)=99（元） 99<100降了 方法二： 假设此上衣，5月份涨价前的 价格是“1”。 1×(1+10%)×(1-10%)=0.99 0.99<1降了 答：降价后的价格和涨价前的价格相比，降了。 考点梳理时习卷数学2