第四单元 比-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（人教版）

考点梳理手册 第四单元比 考点梳理 考点1比的意义 重点 拓展1 拓展1 1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。 此处的“比”与体育比赛中 2.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面 的“比”意义不同。体育比 赛中的“比”是记录比赛双 的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫 方得分的一种形式，它可以 作比值。提示1 记为“2：0”，表示一个队 15:10=15÷10= 3 得2分，另一个队得0分。 前比后 比 项号项 值 提示1 3.比与除法、分数的关系。 在比中，比的后项相当于除 比的前项 比号 比的后项 比值 表示倍比关系 数，除数不能为0，所以比的 后项也不能为0。 被除数 除号 除数 商 表示一种运算 表示数值或倍 分子 分数线 分母 分数值 比关系 比和除法，分数三者之间的联系：a:6=a÷b=b20) 拓展2 ●拓展2 比是有序的，若求一个量和 另一个量的比，则一个量是 比表示两个数的关系，可以写成比 比的前项，另一个量是比的 的形式，也可以用分数表示。而比 后项。 值相当于商，是一个数，可以是整 数、分数，也可以是小数。 考点2比的基本性质 重点 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 拓展3 根据商的变化规律、分数的 (0除外)，比值不变。拓展3 基本性质类推出比的基本 0.25:1.25=0.2 性质，这体现了数学的类比 (0.25X2):（1.25X2)=0.2 思想。 (0.25×6):(1.25×6)=0.2 女 同时乘相同的数比值不变 考点梳理时习卷数学 14 六年级上册RJ 数学六年级上册RJ 24：48=0.5 (24÷2):(48÷2)=0.5 提示2 (24÷40)：(48÷4)=0.5 判断1个比是不是最简单的 整数比的方法：看这个比的 同时除以相同的数比值不变 前项和后项是不是只有公 因数1。 2.化简比：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数 比。●提示2 (1)整数比的化简：把比的前项和后项同时除以它们的最 大公因数。●拓展4 拓展4 15:10=15÷5)：(10÷5)=3:2 比中有单位时，化简比和求 (2)分数比的化简：把比的前项和后项先同时乘它们分母 比值时要把单位化相同，再 化简比和求比值，结果没有 的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 单位。 36 ×36 =9:8 9 (3)小数比的化简：把比的前项和后项的小数点先同时向右 移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。·提示3 0.75:3=(0.75×100):(3×100)=75:300=1:4 提示3 考点3比的应用 重难点 化简比与求比值结果的 已知总量求分量的方法：●提示4 区别： (1)把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少， 化简比的结果是一个最简 单的整数比，求比值的结果 再解答。 是一个数。 (2)先求出各分量占总量的几分之几，再用乘法求出各分量。 例 一块900m的菜地，按4：5种西红柿和茄子。西红柿 和茄子各种了多少m? 把这块地平均分成4+5=9（份）， 其中种西红柿的地占这块地的4 提示4 种茄子的地占这块地的) 解决按比分配的问题时，要 找准分配的总量和分配的 西红柿：900×4 份数。 400(m2) 茄子：900×5 =500(m2) 答：西红柿种了400m,茄子种了500m。 考点梳理时习卷数学15 六年级上册RJ 考点梳理手册 易错探析 易错点1 举一反三 没有正确运用比的基本性质。 易错点1 例题 填空。 判断：比的前项和后项同时加或减同一个数(0除外)，比值不 (1)把9：10的前项加上27， 变。 要使比值不变，比的后项应 ( 该( )。 分析本题可以举例说明，如3：5的比值是亏，前项和后项加 (2)如果比的后项扩大到原 来的3倍，要使比值不变，比 上3后，变为6：8，比值是子比值变了。比的基本性质：比的 的前项应该( )。 前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。本题 中是加或减同一个数(0除外)，不符合比的基本性质。 答案× 易错点2 易错点2 混淆数学中的比和生活中比赛得分的比。 判断。 根据比与分数的关系，比的 例题 后项相当于分数中的分母， 判断：足球比赛中，五(1)班首战以3：0击败五(2)班，说明比 分母不能为0，比的后项也 不能为0。 () 的后项可以是0。 ( 分析本题易错在结合生活比赛得分错误地认为比的后项可 以为0。数学中的比的后项相当于除法中的除数，而除数不 能为0，比的后项也不能为0。而足球、排球等体育比赛中，比 分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，与数 学上的比意义不同。 答案X 易错点3 易错点3 化简比，并求比值。 求比值或化简比时，忘记先统一单位。 15m:250cm