第三单元 分数除法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学六年级上册RJ 第三单元分数除法 考点梳理 考点1倒数的认识 重点 提示1 提示1 互为倒数的两个数是相互 1.倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。提示2 依存的，不能单独说某一个 2.求一个数的倒数的方法： 数是倒数。 (1)求分数的倒数：交换分子和分母的位置。 例3分子、分母交换位置5 8x5=1 5 353 12=9分子分母交换位置，712×2=1 7 7 9 7 9 (2)求整数(0除外)的倒数：把整数看作分母是1的分数，再 交换分子和分母的位置。 提示2 例 6=9分于分母交换位置日6×日1 判断两个数是否互为倒数 的条件有两个：“两个数相 (3)求小数的倒数：先把小数化为分数，再交换分子和分母 乘”和“积为1”。 的位置。 例 0.5=1 分子、分母交换位置20.5×2=1 1.2=6分子分母交换位置5 1.2×5=1 5 68 6 提示3 注意：1的倒数是1,0没有倒数。 分数除法的意义同整数除 法的意义完全相同，都是已 考点2分数除法的计算 重难点 知两个乘数的积与其中一 1.分数除法的意义●提示3 个乘数，求另一个乘数的 运算。 例 把一张纸的平均分成3份，每份是的号，也是这张 纸的音 拓展1 计算分数除法时，把除法转 4÷3=4×=4 化成乘法，即把除号变为乘 5315 号，把除数变成它的倒数， 2.分数除法的计算方法：一个数除以一个分数，等于乘这个分 这也体现了数学的“转化 数的倒数。●拓展1 思想”。 考点梳理时习卷数学 9」六年级上册 考点梳理手册 例 技巧1 变倒数 “÷”变“X” “÷”变“X” 分数除法统一观， .2 计算方法记心间。 ·2= 1 2 1 3: 18 111 义5=2 除号变乘乘倒数， 5◆2 5 3米6 6 3·6 X 过程约分较简单。 变乘号 互为倒数 互为倒数 ●技巧1 3.商与被除数的大小关系： (1)一个不为0的数除以大于0且小于1的数，商大于被 除数： (2)一个不为0的数除以1，商等于被除数： (3)一个不为0的数除以大于1的数，商小于被除数。 例 比较大小：9÷>9 4÷5<4 2 7·47 考点3分数混合运算 重点 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺 序相同。含有两级运算的，要先算乘除法后算加减法：只含 有同级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式里有 技巧2 括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。●技巧2 在分数乘除混合运算中，可 2+2:8 以把除法先转化成乘法，再 539 先算除法， 10 根据分数连乘的计算方法 先算括号里 进行计算。 5 3 8 把除法转 3.9 105 面的减法， =2+3 化为乘法， 54 再算括号外 再算加法。 -23 的除法。 20 考点4解决实际问题 重难点 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这个问题实际 上是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问 题，可列出形如么x=c(a不为0)的方程求解；也可用算术 法解，列式为已知数÷几分之几=这个数。 2.已知比一个数多（少）几分之几的数是多少（已知数），求这 个数。可以列出形如 x=c或x±”x=c(a不为0)】 考点梳理时习卷数学 10 六年级上册RJ 数学六年级上册RJ 的方程求解：也可以用算术法解，列式为已知数÷(1士几 分之几)=这个数。一技巧3 技巧3 3.已知两个量的和（差）及这两个量的倍数关系，求这两个量：先 解决稍微复杂的分数问题 的关键是找准单位“1”，如 设其中一个量为x,利用两个量之间的关系，用含有字母的式 果单位“1”未知，一般根据 子表示出另一个量，再根据相应的等量关系列出方程求解。 数量关系用方程解答。 4.工程问题：要找准单位“1”，根据已学的数量关系“工作效 率X工作时间=工作总量”求解。拓展2 拓展2 例 我们队单独 我们队单独 工程问题中基本数量关系 修12天完成， 修18天完成， 如下： 每天修的长 每天修的长 工作总量÷工作时间=工作 度是 度是 效率 8 工作总量÷工作效率=工作 时间 把道路总长度看成单位“1”。 两队合修每天定成十8，两队合修所需天载：1 12 (天)。 易错探析 易错点1 举一反三 忽略倒数概念中的关键因素“互为倒数”和“乘积是1”。 易错点1 例题」 判断。 判断：(1)得数是1的两个数互为倒数。 *3 3×2=，所以4 23 (2)品与号的乘积是1，所以，号都是倒数。 127 都是例款。 () 分析乘积是1的两个数互为倒数。得数是1不一定是指乘法 (2)1的倒数是1。() 的计算结果，可以是加、减、除，所以得数是1的两个数不一定 互为倒数。倒数是指两个数的依存关系，不能单独说某个数 是倒数，只能说两个数互为倒数。 答案（1)× (2)× 答案见P13 考点梳理时习卷