1.2.1 有理数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一讲有理数的概念 一、知识综览 (1)正数负数的概念 1、正数和负数 (2)具有相反意义的量 (3)有理数的分类 (1)数轴的三要素 (原点、 正方向和单位长度) 2、数轴 (2)有理数与数轴上的点 的关系 (3)利用数轴比较有理数 的大小 (1)相反数的意义 3、绝对值 (2)绝对值的代数及几何 与相反数 意义 (③)绝对值的化简 二、重难点注释 1、正数是比零大的数，通常是在一个数前 加+”号或省略不写，负数是比零小的数， 通常在一个数前面加”号。如：+3， +0.28,2 为正数；三，-2.75是负数。 但注意并不是带有“”号的数就是负数， 如“-a”就不一定是负数 2、具有相反意义的量应具备两个要素： ()意义相反； Q)都是数量 而数量弹位统一的，如赢利 1000元记为1000元则贵00元应记为500 元 3、有理数的两种分类方法是 正整数 正有正整数 整数 零 理数正分数 有理数 负整数 有理数零 分数 正分数 负整数 负分数 负有 理数 负分数 特别注意：“零”既不是正数，也不是负数 4、(1) 画数轴时要严格按照数轴的 三要素来画，缺一不可； (2)任何有理数都可以用数轴上 的一个点来表示，但数轴上 的点不一定都表示有理数； (3)利用数轴比较两数的大小， 右边的总比左边的点表示的 数大。 5、(1) 相反数是成对出现的，单独一个 数不能称为相反数，如：3,3 互为相反数，但不能说-3是相反数； (2)绝对值是一个非负数，因此化 简时要保证非负； (3)利用绝对值比较负数大小时， 绝对值大的反而小。（比较两 个正数或一正一负时，不适用) 三、典例分析 例1.指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？ +2,1,0,3.25,-8.75,0.3 3 解析正缬数203,25负数站0小，0既不是 正数，也不是负数 负数：3，-8.75