2.5 全等三角形（6）－－三角形全等判定的综合应用　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：月_日周 教学内容：2.5全等三角形(6)一一三角形全等判定的综合应用 教学日标： 1,回顾证明两个三角形全等的四种判定方法，理解判定三角形全等的条件： 2.学会根据题目条件灵活运用SAS,ASA,AAS,SSS解决问题， 3.综合应用全等三角形的性质及判定，解决较为复杂的问题， 重点：根据题月条件灵活运用SAS,ASA,AAS,SSS解决问题. 难点：综合应用全等三角形的性质及判定，解决较为复杂的问题。 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、月标导学 1.全等三角形的判定定理有」 2,如图，己知，∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, 温故知新 (1)若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 (2)若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 (3)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 3.全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有一个条件是边，就能 判定两个三角形全等：判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论，而通常是通过证明 两个三角形全等，证明两条线段相篷或两个角相签，这恰是判定两个三角形全等的目的所在 导入 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材85一86，尝试完成下列各题） 探究一：理解全等三角形的判定定理 1.探究活动： 理解判定定 理中的夹角 活动1：在纸上分别画如下两个三角形，AB=A'B'=3cm,AC=A'C'=2.5cm, ∠B 与夹边的重 =∠B=45”.把它们剪下来，你发现它们能互相重合吗？ 要意义 由此得出结论：两边分别相等且其中一组等边 的对角相等的两个三角形 全等 45 157 活动2：三个角相等的两个三角形，如30°，70°，80°，它们一定全等吗？ 由此得出结论： 三个角分别相等的两个三角形 全等. 0°70h 702 2.试一试：如图，给出下列四组条件： ①AB=DE,BC=EF,AC=DF:②AB=DE,BC=EF,∠A=∠D:③∠B=∠DEF,∠ACB= ∠F,∠A=∠D;④AB=DE,AC=DF,∠A=∠D 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( A.1组B.2组C.3组D.4组 探究二：综合应用全等三角形的性质及判定 例1、如图：AB=CD,AD=BC,E,F是BD上的两点，且BE=DF.求证：AE=CP, 1.要证明角 度相等，可 证明：，在 和 中 以先证明两 个三角形全 等 2.要注意图 ∴.∠B=∠D( 中的隐含条 在 和 件. 中 ∴.BF=DE( 总结：(1)线段的相等关系可以利用证明对应的三角形全等米说明： (2)本题中需要两次证明全等，第一次全等是为第二次全等做准备 例2、某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估测这条隧道的长度，需测出这座山 A,B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？ 利用全等三 解：选择某一合适的地点0，使得从0点能测出， 的长度 角形的判定 连接A0并延长至A',使 :延长BO并延长至B 和性质解决 问题 使 ,连接A'B',这样就构造出 在△ 和△ 中， .△ ≌△ ∴.AB=A'B,因此只要测出 的长，度就能得到这座山A,B间的距离. (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.下列条件能判定两个三角形全等的是() A,有两条边对应相等的两个三角形B.,有两边及一角对应相等的两个三角形 学以致用 C.有三角对应相等的两个三角形 D.有两边及其夹角对应相等的两个三角形 2.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是( A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.B0=C0,-∠A=∠DD.AB=DC,∠A=∠D 3.把两根钢条A'B、B'A的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽 宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5cm,则槽宽为 ☒ 合理添加辅 4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.求证：∠ABC.=∠CDA. 助线 5.如图所示，已知AB、CD相交于点O,并且△ACO≌△BDO,CE∥DF, 求证：CE=DF. 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P48课后作业1一8题， 教后反思：