2.5 全等三角形（4）－－全等三角形的判定（AAS）教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：月_日周 教学内容：2.5全等三角形(4)一一全等三角形的判定(A4S) 教学目标： 1.会从全等三角形的角边角推导出角角边：并能区别角边角与角角边 2.会应用角角边证明两个三角形全等。 3.会综合应用边角边、角边角、角角边以及相关的几何知识，解决较复杂的几何问题. 重点：三角形全等的识别法AAS及应用. 难点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、目标导学 如图，在△ABC和△ABC中，已知AC=AC, ∠C=∠C',根据我们学过的全等三角形的判定方法， 还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角 形全等.并说明根据是什么？ 解：补充条件 (角边角)，或者」 (边角边). 问题导入 问题：如果填“∠B=∠B”能否判断△ABC和△AB'C全等呢？ 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P79一80，尝试完成下列各题） L.利用“ASA”推导“AAS” 已知：如图，在△ABC和△A'BC'中，已知AC=A'C',∠C=∠C',∠B=∠B'· 利用三角形 求证：△ABC≌△A'BC 内角和定理 证明：，∠C=∠C',∠B=∠B 和“ASA”推 ∴.∠=∠( 导得出“AAS” 在△ABC和△A'B'C中， = = .△ABC≌△A'B'C'(ASA) 结论：角角边定理 如果两个三角形有两个角且 分别对应相等，那么这 两个三角形全等，简记为 (或 在△ABC和AA'B'C中，， 注意规范书 写格式 .△ABC≌ (AAS) 2.P81例5、己知：如图，∠B=∠D,∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADC 证明： ∠1=∠2.∠=∠ 一（等角的补角相等） 在△ABC和△ADC中 注意隐含条 件：公共边. .△ABC≌△ADC(AAS) 3.P82例6、己知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC//FD,∠A=∠D,BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF. 注意条件一 证明：，AC//FD.∠ACB=∠ 定要是包含 ,BF=EC∴，BF+FC-EC+FC即= 在三角形中 的（边或角）， 在△ABC和△DEF中， (已知) B 不能只取部 分 (已证) (已证) ∴.△ABC≌△DEF(AAS). (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.如下图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是 学以致用 2.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则由“ ”,就可 判定△ABD≌△ACD. 3.如下图，已知AC=DF,EF∥BC,那么要用“AAS”得到△ABC≌△DEF,还要添加条 件」 ,并证明. 4.如图5，AC和BD相交于点E,AB//CD,AB-CD. 5.下列结论正确的有」 ①AABE≌△CDE；②AE=CE;③∠BAE=∠DEC;④BE=DE. 6.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，证明：△ABC≌△ABD. 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P46课后作业对应习题， 教后反思：