2.5 全等三角形（2）－－全等三角形的判定（SAS）　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数新授课型第章课时，总第课时授课时间：月_日周】 教学内容：2.5全等三角形(2)一一全等三角形的判定(SAS) 教学日标： 1.能主动积极探索出三角形全等的判定定理“S4S,理解“S4S”判定三角形全等的意义. 2,会运用“S4S”判定三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件， 3,经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力 重点：掌握三角形全等的条件“S4S,并能利用它来判定三角形是否全等. 难点：探索三角形全等的条件“4S的过程 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、月标导学 1,什么叫全等图形？什么叫作全等三角形？ 2.全等的符号是什么？ 温故知新 3.如何判定两个三角形全等呢？ 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？一一这就是本 问题导入 节课我们要探讨的课题 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P776一78，尝试完成下列各题） 1.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ (应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两 边的中间，形成两边一对角.) 提问：每一种情况下得到的三角形都全等吗？ 动手操作 2.做一做： (1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3cm和4cm, 它们的夹角为90°，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一 个角试试，你发现了什么？ 总结：对于己知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的. 这就是判定三角形全等的方法： 全等三角形的判定定理1： 如果两个三角形，有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 简写成“边角边”或简记为“SAS” (2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和4.5cm, 长度为4cm的边所对的角为60°，情况会怎样呢？ 请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？ 总结：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等， 3.用数学语言表述 全等三角形判定定理1(SAS)一一两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， 如图，在△ABC和△A'B'C'中， 强调 一定是夹 AB=A'B' 角才能应用 ∠B= 判定定理 SAS. BC= ∴.△ABC≌ 4.例题： 例1、如图，AB和CD相交于O,且AO=BO,CO=DO.求证：AC=BD 证明：：在△与△中， 证明线段相 等或角相 等，先证明 包含这些线 段或角的两 个三角形全 .△≌△ .'AC=BD (二)合作共研 1生生交流“自学自研”的内容 2.请学生代表汇报交流后的结果 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.如图，AD⊥BC,D为BC的中点，那么结论正确的有() A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形 学以致用 2.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF,根据(SAS)判定 △ABC≌△DEF,还需的条件是() A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠F D.以上三个均可以有 3.如左下图，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE= 4.如右上图，己知AC⊥BD,BC=CE,则∠B与∠D的关系是」 5.如右图，AC=D,AB平分∠CAD,那么BC=BD吗？为什么？ 6.如右图，AD∥CB,AD=CB,那么∠B=∠D吗？为什么？ 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P44课后作业第1一9题. 教后反思：