2.5 全等三角形（1）－－全等三角形的概念和性质　　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学新授课型第章课时，总第_课时授课时间：一月_日周 教学内容：2.5全等三角形(1)一一全等三角形的概念和性质 教学日标： 1.了解图形全等的意义和全等三角形的定义： 2.了解图形全等的特征和全等三角形的性质： 3.体会图形全等在现实生活中的应用价值. 重点：全等三角形的性质. 难点：掌握全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素. 学习内容及导学流程 方法指导 或 行为提示 一、月标导学 1.一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围 却有着好多形状、大小完全相同的图案.你能举出这样的例子吗？ 问题导入 2.请同学们观察这些图片有何特征？ 二、新知探究 (一)自学自研（阅读教材P74一75，尝试完成下列各题） 1.做一做：如图，是两组形状、大小完全相同的图形，用透明纸描出每组中的一个图形，并剪 下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？ (2) 【归纳结论】我们把 的两个图形叫作全等图形 2.动脑筋：如图，△ABC经过平移、旋转、轴反射后得到△AB'C,间△ABC与△ABC能完 全重合吗？ 全等三角 形是证明 线段和角 相等的工 【归纳结论】 的两个三角形叫做全等三角形. 具，关键要 (1)全等三角形中， 的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作 边， 学握好对 的角叫作对应角.比如，在右图中，△ABC与△ABC能够完全重合，它们 应边、角的 找法， 是 (全等/不全等)的.其中，顶点A与A'重合，它们是 AB边与 重合，它们是对应边：∠A与∠A'重合，它们是」 (2)△ABC与△AB'C全等，我们把它记作“ 记两个三角形全等 时，通常把表示对应顶点的字母写在」 的位置上 3.思考：根据全等三角形的定义，你能得到全等三角形的性质吗？ 【归纳结论】全等三角形的」 4.全等三角形性质的应用：教材P75例1 例：如图，已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60. (1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角. (2)求AC,DC的长及∠D的度数 解：(1)对应边：AC与，AB与，BC与： 对应角：∠A与，∠ABC与 ∠ACB与】 强调： (2) AC与，AB与」 是全等三角形的对应边， 对应性 AC=」 DC= ∠A与 是全等三角形的对应角， .∠D= (二)合作共研 关键是在 1.生生交流“自学自研”的内容 确认对应 2.请学生代表汇报交流后的结果 顶点 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1.下列说法正确的是() ①用一一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形： ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形： 学以致用 ③所有的正方形是全等形： ④全等形的面积一定相等. A.1个B.2个C,3个D.4个 2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等：③两个图 形的周长和而积都相等：④两个图形的形状相同，而积也相同，其中能获得这两个图形全等的 结论有」 3.找出图中的全等图形： ☑ O ☆ △ (1) (2) (3) (4) O △ & (6) (7) (8) (9) (10) Z (1) (12 (13) 14) 4.全等三角形是(） A.三个角对应相等 B.周长相等的三角形 C.面积相等的两个三角形 D.能够完全重合的三角形 5.下列说法正确的个数是( ①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等：③全等三角形的周长相等：④全等 三角形的面积相等. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，己知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60",AB=8,EF=5, 求∠DFE与DE. 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P43课后作业第1一9题。 教后反思：