第二章一元二次方程单元测试卷2022-2023学年湘教版九年级上册数学

第二章一元二次方程单元测试卷 (考试时间：90分钟总分：120分) 分数： 班级： 姓名： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、下列方程中，是一元二次方程的是() A、x2+2x+y=1B、x2+1-1=0C、x2+2x=1D、x2-3x=x2-1 2、若(x-4)=a有实数解，则a的取值范围是() A、a≤0 B、a=0 C、a≥0 D、a≠0 3、将一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形成() A、(x+4)2=17B、(x+4)2=15C、(x-4)2=17D、(x-4)2=15 4、某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元。设每月营业额的平均增长率都 是x,则平均增长率x应满足的方程为( )。 A、361-x)2=49B、36(1+x)2=49C、49(1-x)=36D、491+x)2=36 5、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是() A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定 6、已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根为x、七，则x+x=()。 A.6 B.6 C.k+1 D.无法确定 7、已知三角形两边的长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-12x+32=0的一个根，则 此三角形的周长为( A.19 B、15 C、15或19 D、21 8、在一幅长80cm,宽50cn的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，一yh一80cm一】 制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是() 50cm A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 二、填空题（每小题4分，共20分） 9、方程2x2-31=0中二次项系数是，一次项系数是 常数项 10、已知x=1是一元二次方程x2+x+m-2=0的一个根，m=」 11、一个矩形的长比宽多5cm,面积为150cm2,若设这个矩形的宽为xcm,则这个矩形的长为 cm,此时可根据题意列出方程 12、己知关于x的方程(m-3)x-1-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 13、写出一个有一个根为5的一元二次方程 三、解答题（共68分） 14、(20分)选择适当的方法求解下列一元二次方程. (1)(x-3)=16 (2)x2+8x-9=0 (3)2x2-5x+3=0 (4)(x+4=5x+4 15、(6分)在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：ab=a2-b2,根据这个规则，解答 下列问题：(1)求4A3的值；(2)求(x+2)a5=0中x的值。 16、(7分)当t取何值时，关于x的一元二次方程x2+x+1=21-1, (1)有实数根； (2)没有实数根。 17、(7分)已知x、x是方程x+2x-3=0的两个根。 1 (1)求x+x2,xx2的值。 (2)求x2+x2的值。 18、(8分)小明家有一块长8m,宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴 影部分)，并使花园面积为矩形空地面积的一半，小明设计了如图的方案，求图中的x值 19、(10分)在△ABC中，∠C=900,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时从A、B两点出发，分别 沿AC、BC向终点C移动，它们的速度都是1cm/s,且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止 移动。问点P、Q出发几秒后，可使△PCQ的面积为△ABC面积的一半？ 8 20、(10分)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则， 下时 售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售T x6天 可多售出2个。己知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价 可获利润20000元？