第六单元 多边形的面积-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学五年级上册RJ 第六单元 多边形的面积 考点梳理 考点1平行四边形的面积 重点 平行四边形的面积=底×高 拓展1 通过割补法把平行四边形 高 转化成长方形，体现了转化 的思想。 底 底 长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于 平行四边形的底。 长方形的面积=长X宽，则平行四边形的面积=底X高。 ●拓展1 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底， 用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式 拓展2 可以写成： 咱俩面积一样？ 665 S=ah 高底 ●拓展2 宽长 考点2三角形的面积 对，不过你的面积的 重点 计算方法是底乘高， 三角形的面积=底×高÷2 我的是长乘宽。 两个同样的三角形可以 拼成一个平行四边形。 提示1 底 三角形与你等底等高 平行四边形的底相当于三角形的底， 时，你的面积是它面积 的2倍。 平行四边形的高相当于三角形的高。 如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和 高，那么三角形的面积计算公式可以写成： 我的面积是任何 S=ah÷2 ●提示1 一个三角形的面 积的2倍。 考点梳理时习卷数学」 25 五年级上册RJ 考点梳理手册 考点3梯形的面积 重点 梯形的面积=（上底十下底）×高÷2 拓展3 上底 还可以利用割补法和分割 法求梯形的面积。 两个同样的梯形可以拼 高 割补法：通过分割、拼补，转 成一个平行四边形。 化为已经学过的图形。 下底 ●拓展3 中点 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、 下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： 分割法：分割成一个平行四 边形和一个三角形。 S=(a+b)×h÷2 “考点4组合图形的面积 重点 1.组合图形面积的计算方法 提示2 (1)分成几个简单图形求和。 ◆提示2 分割组合图形时，要先考虑 例 将组合图形分成哪些基本 图形更方便计算。 (2)用补全的大图形减去添补的小图形求差。 P提示3 提示3 例 画辅助线将组合图形进行 分割、添补时，通常用虚线。 2.不规则图形面积的计算方法 (1)放在方格图中数方格，不满一格的按半格算。一提示4 提示4 (2)把不规则图形转化为近似的规则图形来估算。 用数方格法估算不规则图 形的面积时，不要忽略半格 例估一估。（图中每个小方格的面积是1cm2) 或大于半格的面积。 考点梳理时习卷数学26」五年级上册R 数学五年级上册RJ 方法一： 方格纸上满格的一共有18 如果把不满一格的都按半格计算， 格，不是满格的也有18格。 这片叶子的面积大约是27cm。 方法二： 我是将叶子的图形近似转化 ●拓展4 拓展4 成平行四边形… 把不规则图形转化成已学 过的基本图形，再估算它的 面积，体现了转化思想。 S=ah =5×6 =30(cm2) 易错探析 易错点1 举一反三】 计算平行四边形和三角形面积时，容易选错对应底边上的高。 易错点1 例题 计算下面图形的面积。 看图列式计算。（单位：cm)》 (单位：cm) (1) (1) (2) 46 5 7.5 10 分析利用公式求平行四边形和三角形的面积时，容易受多余 条件的干扰，不能正确找准相对应的底和高。(1)平行四边形中 7cm底边上的高没有标出来，计算面积时7cm是一个多余条 件。10cm的底边上对应的高是5cm;(2)三角形中6cm高对应 答案见P29 考点梳理时习卷数学27五年级上册 考点梳理手册 的底边长没有标出来，计算时6cm是一个多余条件。5cm的高 (2 对应的底边是8cm。找准对应的底和高，根据平行四边形和三 角形的面积公式计算即可。 答案(1)10×5=50(cm) (2)8×5÷2=20(cm) 易错点2 不能正确判断平行四边形与三角形之间的底、高、面积关系。 易错点2 例题 1,判断。 判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半。 一个三角形和一个平行四 边形的底相等，三角形的高 分析三角形的面积公式是S=aXh÷2,平行四边形的面积公 是平行四边形高的2倍，这 式是S=aXh。当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的 个三角形和平行四边形的 面积才是平行四边形面积的一半。 面积相等。 () 2.填空。 答案X 一个三角形的面积是40平 方厘米，与它等底等高的平 易错点3 行四边形的面积是() 计算图形面积时，当单位不统一时，没有把单位化统一就 平方厘米 直接进行计算。 例题 解决问题：一块梯形土地的上底是30dm,下底是40dm,高为 易错点3 填空。 3.5m,这块梯形土地的面积是多少平方米？ 有一张长6分米、宽4分米 的长方形彩纸，如果从中剪 出腰长2厘米的等腰直角 三角形纸片，最多可以剪出 )个。 分析本题容易忽略梯形土地的高和上底、下底的单位不一样。 计算图形的面积时，如果题中的单位不统一，