第五单元 简易方程-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（人教版）

数学五年级上册RJ 第五单元 简易方程 考点梳理 考点1用字母表示数 重点 拓展1 拓展1 1.用字母表示加减数量关系 用字母表示数，渗透了符号 在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示 化思想。符号化思想是指 用符号化的语言（包括字 数量关系。 母、数字、图形和各种特定 例爸爸比小红大30岁，用式子表示爸爸的年龄。 的符号)来描述数学内容。 爸爸的年龄=小红的年龄十30岁， 用a表示小红的年龄，则爸爸的年龄为a十30。 思考：当a=11时，爸爸多少岁？●提示1 提示1 在含有字母的式子里，字母 a+30=11+30=41 的取值要符合实际情况。 2.用字母表示乘除数量关系 当数和字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号 时，一般把数写在字母前面。如a×2可以写成2a。如 果1和字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。 3.用字母表示运算律 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(6+c) a×b=b×a 乘法交换律 或ab=ba或ab=ba 提示2 (ab)c=a·(bc) 乘法结合律 字母和数相乘时，我可以 或(ab)c=a(be) 省略不写，而你们在任何 (a+b)-c=ac+b.c 情况下都不能省略。 乘法分配律 或(a+b)e=ac+bc 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也 你好厉害！ 可以省略不写。如aXb=a·b=ab。●提示2 考点梳理时习卷数学19 五年级上册RJ 考点梳理手册 4.用字母表示计算公式 图形 周长 面积 S=a C=4a ●提示3 提示3 注意d2和2a的区别： C=(a+b)×2 S=ab a2表示2个a相乘，是a×a; 2a表示2个a相加，是a+a。 一般情况下，用字母“C”表示图形的 周长，用字母“S”表示图形的面积。 考点2方程的意义与等式的性质 重点 1.像100+x=230,3x=1.5…这样，根据等量关系列出的含 有未知数的等式是方程。·技巧1 技巧1 方程意义很简单， 等式和方程的关系： 两个条件来判断： 等式 两边平衡是等式， 其中要有未知数。 方程 ●提示4 2.等式的性质 性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然 相等。 提示4 例a=2 、 两边同时加b,a十b=2b+b 方程一定是等式，等式不一 两边同时加2h,4十2b=2b+2b 定是方程。如42-8=34是 a=26 等式，但不是方程。 a=26 两边同时减ba-b=2b-b 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。 例4=6两边同时乘2,2a=26 4=6两边同时乘330=36 ab 两边同时除以44÷4=b÷4 考点梳理时习卷数学20 五年级上册RJ 数学五年级上册RJ 考点3解方程 重难点 1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。如 x=5就是方程x+5=10的解。 2.求方程的解的过程叫作解方程。●提示5 提示5 例 考考你，解方程的三 3x+4=40 条注意事项是什么？ 解：3x+4-4=40-4 3x=36 用等式的性质求方程的解。 3x÷3=36÷3 x=12 1.写上“解”字和冒号： 2.等号上下对齐： 检验：把未知数的值代入原方程，看等号左边的值是否等 3.未知数一般放在等 于等号右边的值。如果相等，所求未知数的值就是原方程 号的左边。 的解，否则不是。●提示6 将求得的x=12代入原方程，看左右两边是否相等。 提示6 方程左边=3x十4 用方程的解替换x能 =3×12+4 使左右两边相等。 代入法是检验方程 =40 的解的好办法。 =方程右边 所以，x=12是方程的解。 考点4实际问题与方程 重难点 应用1 列方程解决实际问题的步骤： (1)找出未知数，用字母x表示： (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程： 应用1 (3)解方程并检验、作答。 列方程解决相遇问题的方 注意事项： 法：在相遇问题中，可以根 据“甲行的路程+乙行的路 一是写设句时，一般是用字母表示数，所以要注意在字母后面 程=总路程”或“速度和× 写上单位名称； 相遇时间=总路程”列方程 二是要想清楚题目的等量关系，按等量关系列方程； 求解。 三是每题都要自觉检验，对于实际问题的答案，还应算一算它 是否符合已知条件。 考点梳理时习卷数学21 五年级上册RJ 考点梳理手册 易错探析 易错点1 举一反三」 在含有字母的式子里，省略乘号时容易出错。 例题 判断：5+x可以写成5x,x×1可以写成1x。 易错点1 分析字母和数相乘、字母和字母相乘时，中间的乘号可以省 化简下面的式子。 1×m=( 略不写，其他运算符号不可以省略，并且一般把数字写在字母 6+n×3=( 前面。所以5十x不可以写成5