21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.3(x+1)2=2 B.=3 C.ax2+bx+c=0 D.xx+2)=x2+1 2.一元二次方程3x2+4x=5的二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（) A.3,5 B.4,5 C.4,5 D.3,4 3.关于x的一元二次方程x245x+m2-2m=0的常数项为0，则m的值为() A.1 B.0或2 C.1或2 D.0 4.已知关于x的，元二次方程(m-2x2+3x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为 () A,m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m=1 5.关于x的方程(a-1)x2十√a+1x+2-0是一元二次方程，则a的取值范围是() A.afl B.-1且a1 C.a>-1且a时1 D.a4±1 6.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为() A.2-2=+3yB.am2+hm+c=0C.x2+3-5=0 D.x2-1-0 7.若关于x的一元二次方程ar2+bx+1=0(a≠0)的一个解是x=1,则2020-a-b的 值是() A.2021 B.2020 C.2019 D.2018 8.方程x2-23x-2=5的一般形式是() A.x2.6x+4-5 B.x2.6x4=5 C.x2.6x-1-0 D.x2.6x-9=0 二、填空题 9.若关于x的方程2xm-2-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为 10.将方程(3x-2(x+1=8x-3化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为a, 一次项系数为b,常数项为C,则a+b+c=一 11.一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件是： 12.一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一 元二次方程是 1 13.若关于x的方程(m+2x-2+2x-1=0是一元二次方程，则m= 14.关于x的方程(m-1)x2+（m+1)x+3m-1=0,当m时，是一元一次方程，当 m 时，是一元二次方程 三、解答题 15.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数 和常数项： (1)3x2+1=6x; (2)x-4: (3)x(x+5)=0; (4)(2x-2)x-1)=0, (5)x(x+5)=5x-10; (6)(3x-2)x+1)=x(2x-1). 16.已知关于x的一元二次方程k+3x=(1-k)x-2. (1)求k的取值范围： (2)已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系 数、一次项系数和常数项。 17.已知r=1是-一元二次方程ar心2+r-60=0的一个解，且a≠b,求02-2的值。 2a-2b 18.若关于x的方程(m-2)x+2x-2m=0是一元二次方程，求不等式：(m+1)x-m>1的 解集。 3 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.C 9.4 10.-3 11.b2-4c≥0 12.2x2+3x-5=0 13.2 14. 1 1 15.(1)3x2-6x+1=0二次项系数是3，一次项系数为6，常数项为1；(2)x2-4=0,二 次项系数是1，一次项的系数为0，常数项为-4：(3)x2+5x=0,二次项系数为1，一项系 数为5，常数项为0：(4)2x2-4x+2=0二次项系数2，一次项系数为一4，常数项为2；(5) x2+10=0二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10：(6)x2+2x-2=0,二次项系数 为1，一次项系数为2，常数项为一2 16.(1k≠3：(2)二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是-2. 17.30 18.x<1 1