2023-2024学年人教版数学九年级上册开学模拟考检测卷

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学模拟考检测卷 一、选择题 1.满足下列条件的是直角三角形的是( ) A.8,10,7 B.2,3,4 C.5,12,14 D.1,,2 2.若在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列计算中,结果错误的是( ) A. B. C. D. 4.一组数据7、9、5、11、15、11的中位数和众数是( ) A.11,8 B.11,10 C.8,11 D.10,11 5.在中,,则的面积为( ) A.30 B.32.5 C.60 D.65 6.如图所示,在四边形中,,要使四边形成为平行四边形还需要条件( ) A. B. C. D. 7.已知点和点都在直线上,若,则和的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 8.某班打算从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一人参加中小学生科普知识竞赛活动.通过几次模拟测试,对四位同学测试成绩的平均数及方差统计如下表: 同学 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 应选的同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.如图,一次函数与的图象的交点坐标为,则关于x的方程的解为( ) A. B. C. D. 10.矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是( ) A. B. C.﹣ D.2﹣ 二、填空题 11.计算 12.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,且与轴负半轴相交,则关于的不等式的解集为 . 13.如图,一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下,倒下部分与地面成的夹角,树尖离树根的水平距离是米,则 . 14.如图,在菱形中,E,F,G,H分别是边,,和的中点,连接,,和.若,,则菱形的面积为 . 三、解答题 15.计算: (1) (2) 16.如图,小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算这块土地的面积,以便估算产量.小明测得,又已知.求这块土地的面积. 17.如图,在中,点E、F分别为上的点,连接,且 .求证:. 18.在平面直角坐标系中,直线经过点,且平行于直线. (1)若这条直线经过点,求的值; (2)求由直线、直线与轴围成的三角形的面积. 19.某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛.从七、八年级中各随机抽取了20名教师,统计这部分的竞赛成绩.相关数据统计、整理如下: 抽取的七年级教师的竞赛成绩(单位:分) 6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10. 七八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 9 众数 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空: , . (2)求所抽取的七年级教师竞赛成绩的平均数. (3)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上人数. 20.某书店制订了“读书节”活动计划,以下是活动计划的部分信息: 书本类别 A类 B类 进价(单位:元) 18 12 备注 用不超过16800元购进两类图书共1000本,A类图书不少于600本. (1)陈经理查看计划时发现:A类图书的标价是B类图书的1.5倍,若顾客用540元购买图书,单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A,B两类图书的标价; (2)为了扩大影响,陈经理调整了销售方案:A类图书售价每本降低4元,B类图书价格不变.此时书店应如何进货才能获得最大利润? 21.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,且DE=CF,AF与BE相交于点G. (1)求证:AF⊥BE; (2)若AB=8,DE=2,求AG的长. $$