课时跟踪检测(4) 解决“追及相遇问题”常用的3种方法（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第1页共4页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四）解决“追及相遇问题”常用的3种方法 1.两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为。若前车突然以 恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车。己知前车在刹车过程中 所行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的 距离至少应为) A.12s B.32s C.2s D.52s 解析：选B因后车以加速度2a开始刺车，刹车后行驶的距离为12s:在前车刺车过 程的时间内，后车匀速运动的距离为2s,所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s +12s-8=32s。 2.(2023河北石家庄模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的速度随时间变 化如图所示，1=9s时两车第二次相遇，则两车第一次相遇的时刻为) 18 A.2.25s B.3s C.4.5s D.6s t/s 解析：选B由数学知识可知，两图线的交点的横坐标为1=6s,因为1图线与时间 轴围成的面积表示位移，故两汽车在1=3s到1=9s时间内的位移相同，1=9s时两车第二 次相遇，则两车第一次相遇的时刻为1=3s。 3.A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 =10ms,B车在后，速度s=30ms。当B车发现A车时就立刻刹车。己知B车在进行 刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1800m才能停下，假 设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到() A.400m B.600m C.800m D.1600m 解析：选C对B车，由运动学公式有0一%2=2ax,解得a=0一3022×1800m/s2 =一0.25m/s2,作出A、B两车运动过程中的速度一时间图像如图所示， 4/(ms】 图线的交点的横坐标为两车速度相等的时刻，有t=vA一vBa=80s,当两 30 车速度相等时相距最近，若此时两车不相撞，则以后不能相撞，由图 10 0 4080120/ 像与坐标轴围成的面积表示位移可知，图像中阴影三角形的面积为能见度 的最小值，则xm,=12×(30-10)×80m=800m,C正骆。 4.(2023·济宁模拟)（多选）物体A以10ms的速度做匀速直线运动。物体A出发后5s, 物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2,且A、B运动方 向相同。则() ,独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.物体B追上物体A所用的时间为53s B.物体B追上物体A所用的时间为5+53)s C.物体B追上物体A前，两者的最大距离为75m D.物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m 解析：选BC设物体B出发后经时间t追上物体A,则：x4=xB,?4(十)=12a2, 解得t=(⑤十53)s,故A错误，B正确：相遇前相距最大距离时4=g,设物体B出发后的 时间为M,则M=102s=5s,则x4=04(5+)=10×(5+5)m=100m,B=12a2=12×2× 52m=25m,故△r=x4一xB=75m,故C正确，D错误。 5.(2023·湖北武汉模拟)哥哥和弟弟在自家院子里跑步比赛，如图所示为他 们在2T时间内的（图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间加速度 的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间加速度的2倍，且哥哥前一半 时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是() A.整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为74 B.T时刻哥哥和弟弟相距最远 C.若爸爸从0时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直 线运动，则2T时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置 D.若保持2T时刻的加速度不变继续运动，则再经过T时间弟弟追上哥哥 解析：选C设哥哥在前一半时间内的加速度和弟弟在后一半时间内的加速度为2， 则哥哥在后一半时间内的加速度和第弟在前一半时间内的加速度为4，由匀变速直线运动的 规律可知，哥哥在2T时间内的位移x号=12×2aT2+2aT×T+12aT?=72aTP,弟弟在2T时 间内的位移x弟=12aT卫+aT×T+12×2aT卫=52aT严，则整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之 比为75，A错误：t图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示位移，则由题图可知，2T 时刻哥哥与弟弟相距最远，B错误：爸爸的加速度为32，则根据匀变速直线运动的规律可 知，2T时间内爸爸的位移x爸=12x3a2×(2T)2=3aTP,故2T时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的 中间位置，C正骑：2T时