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课时跟踪检测(十二)牛顿运动定律的综合应用(一)
1工地施工现场停放着一辆运载水泥管的货车,车厢底部
一层水泥管水平紧密地排列着,上层摆放着的4根水泥管没有
用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C三根形状完
全相同的水泥管.侧视图如图所示,下列说法正确的是()
A.当汽车向左做加速运动时,A对C的支持力变大
B.汽车静止时.管C受到管A给它的支持力为3)mg3
C.汽车向左匀速运动时.速度越大,B对C的支持力越大
D.当汽车向左做加速运动时.加速度达到3)3g时.C将脱离A
解析:选D当汽车向左做加速运动时,能提供向左的力只有B对C的弹力的分力,
所以是B对C的支持力增大,A对C的支持力减小,故A错误:汽车在静止和勻速运动时,
都处于平衡状态,受力分析和几何关系有FAc=Fg,故有竖直方向2 FAcsin60°=mg,解
得F4c=3)3mg,因为处干平衡状态.所以B对C的力大小不会改变,故B、C错误:当
加速度为3)3g时.竖直方向有Fscsin60°+Facsin60°=mg,水平方向有Fsccos60°-
FAcCOs60°=ma,解得FAc=0,故D正确。
2.(多选)质量分别为M和m的物块ā、b形状、大小均相同.捋它们通过轻绳跨过光
滑定滑轮连接。如图甲所示,绳子平行干倾角为的斜面,a恰好能静止在斜面上,不考虑
两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放,斜面仍保持静止.
关干互换位置之后下列说法正确的是()
A.轻绳的拉力等干mg
B.轻绳的拉力等干Mg
C.a运动的加速度大小为(1一sin a)g
D.a运动的加速度大小为M一mMg
解析:选ACD按图甲放置时,对a由平衡条件可知Mgsin o《=F,对b有F,'=mg
F=F,则有Mgsin o=mg,按图乙放置时.对a由牛顿第二定律可知Mg一斤1=Ma.
对b有F2一mgsin o=ma.F1=F2,则有Mg一mgsin o=(M+m)a,联立解得a=
(1-sin a)g.故C正确:因为Mgsin a=mg,所以a=(1-sin a)g=1
alvs4al小co1(1-\f(mgMg)》g=M-mMg.故D正确:将Fr2-mgsin o=ma和a=
(1一sinc)g联立.解得斤2=mg.故A正确.B错误。
3粗糙水平面上有三个通过不计质量的卡扣依次连接
A B
在一起的货箱A、B、C,质量分别为m、2m、3m,每个
Eme 2n o 3m f
货箱与水平面间的动摩擦因数均为“,重力加速度为g。现在两人合作搬运货箱.一人用水
平力F向右拉C,另一人同时用力F向右推A,使货箱向右运动.则B、C间的卡扣对C的
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作用力大小为()
A.0
B.F-3umg
C.F
D.F+3μmg
解析:选A将货箱A、B、C看作整体,水平向右为正方向,由牛顿第二定律得
2F一6μmg=6ma.单独对C研究.设卡扣对C的作用力为N.则F+N-3Hmg=3ma,
联立解得N=O,故卡扣对C的作用力大小为O,B、C、D错误,A正确。
4.(2023·广州高三模拟)公共汽车进站时,刹车过程的加速度
a/(m·s)
一时间图像如图所示,若它在6s时恰好停在站台处.已知汽车质2.0叶
1.5
量约为5000kg.重力加速度g取10m/s2.则汽车在()
1.0
A.0到6s内的位移约等干30m
0.5
B.0时刻的速度约为28km/h
0123456/
C.4s时的加速度约为0.5m/s2
D.4s时受到外力的合力约为2500N
解析:选B由-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量及题图可知.速度的变化
量大小约为△v=2×1m/s+12×(1.5+2)×2m/s+12×3×1.5m/s=7.75m/s,所以0
时刻的速度vo=△v=7.75m/s≈28km/h,又因为公共汽车做加速度逐渐减小的减速运
动.故0~6s内的位移满足X<12vot=23.25m,故A错误,B正确:由题图可知4s时
公共汽车的加速度约为1.0m/s2.故C错误:由牛顿第二定律可知4s时公共汽车受到外
力的合力约为F=ma=5000N,故D错误。
5.(2023·长沙高三调研)如图所示,质量为M的三角形斜劈放置在粗
糙水平地面上.斜面倾角为日,一质量为m的物块以速度o恰好沿斜面勻
速下滑,某时刻给物块施加一方向垂直斜面向下、大小为mg的推力F
7777
最后物块停止在斜面上,整个过程中斜劈始终静止在地面上。重力加速度大小为g,则()
A.物块与斜面间的动摩擦