第一章 3 动量守恒定律-2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

3　动量守恒定律 [学习目标]　1.会选择合适的力学系统，能准确区分内力和外力.2.能用牛顿运动定律推导出动量守恒表达式.3.能在具体问题中判断动量是否守恒，并熟练运用动量守恒定律解释生产生活中的有关现象.4.能用动量守恒定律分析和解决实际问题． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、相互作用的两个物体的动量改变 如图所示，在光滑的水平桌面上质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞过程中B对A的作用力是F1，A对B的作用力是F2，碰撞时间很短，设为Δt. 根据动量定理： 对A：F1Δt＝m1v1′－m1v1① 对B：F2Δt＝m2v2′－m2v2② 由牛顿第三定律F1＝－F2③ 由①②③得两物体总动量关系为： m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力矢量和为0的情况下动量守恒． 二、动量守恒定律 1．系统、内力与外力 (1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统． (2)内力：系统中物体间的作用力． (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力． 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． (3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． (4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速(接近光速)物体．既适用于宏观领域，也适用于微观领域． 1．判断下列说法的正误． (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．(　√　) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．(　×　) 2．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________． 答案　0.4 m/s　水平向左 解析　本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120 kg，碰撞前的速度v1＝5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝180 kg，碰撞前的速度v2＝－4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2 ＝120×5 kg·m/s＋180×(－4) kg·m/s ＝－120 kg·m/s. 碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v. 根据动量守恒定律可知p＝p′， 代入数据解得v＝－0.4 m/s， 即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动， 运动方向水平向左． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、动量守恒定律的理解 导学探究 冰壶是冬奥会比赛项目．如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出．不计冰面的摩擦，在运动员把冰壶推出去的过程中，试思考以下问题： 1．运动员和冰壶分别受到哪些力的作用？对于运动员和冰壶组成的系统，哪些是内力，哪些是外力？ 答案　运动员受到自身的重力、地面的支持力和冰壶对她的作用力；冰壶受到自身的重力、地面的支持力和运动员对它的作用力；对于运动员和冰壶组成的系统，运动员和冰壶间的作用力为内力，重力和支持力为外力． 2．在此过程中，冰壶的动量是否守恒？为什么？ 答案　不守恒，因为冰壶受到运动员对它的作用力，合外力不为零，其动量会发生变化． 3．在此过程中，运动员和冰壶组成的系统动量是否守恒？为什么？ 答案　守恒，因运动员和冰壶组成的系统所受合外力为零，其总动量保持不变． 知识深化 1．研究对象：相互作用的物体组成的力学系统． 2．动量守恒定律适用的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受合外力为零． (2)近似守恒：系统所受合外力不为零，但内力远远大于外力，此时动量近似守恒． (3)某一方向守恒：系统所受合外力不为零(整个系统动量不守恒)，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则可认为系统在该方向上动量守恒． 3．动量守恒定律的几个特性 (1)条件性：动量守恒定律的成立是有条件的，即系统所受合外力为零，应用时一定要先判断系统是否满足守恒条件