第一章 2 动量定理-2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

2　动量定理 [学习目标]　1.理解冲量的概念并会进行简单计算.2.理解动量定理及其表达式.3.会用动量定理解释有关物理现象并进行有关计算． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积． (2)定义式：I＝FΔt. (3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． (4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s. (5)矢量性：冲量是矢(填“矢”或“标”)量．如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量． (2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv. 二、动量定理的应用 如果物体的动量变化量是一定的，那么作用时间短，物体受到的力就大；作用的时间长，物体受的力就小． 1．判断下列说法的正误． (1)力越大，力对物体的冲量就越大．(　×　) (2)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零．(　×　) (3)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零．(　√　) (4)某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小．(　×　) 2．想一想：在运动会上，跳高运动员落下的地方为什么要放上厚厚的海绵垫？用物理知识解释其原理． 答案　运动员落地过程中动量变化量是一定的，作用力与时间成反比，用海绵垫可以延长作用时间，从而减少运动员所受到的冲力． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、冲量及其计算 导学探究 如图所示，一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态，经过一段时间t，拉力F做的功是多少？拉力F的冲量是多大？方向如何？ 答案　拉力F做的功是零，冲量大小是Ft，方向与F方向相同． 知识深化 1．对冲量的理解 (1)冲量是过程量 冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量 在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同． 2．冲量的计算 (1)求恒力的冲量 冲量等于力和力的作用时间的乘积(无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移)． (2)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，则图像与t轴所围面积即表示力F在这段时间内的冲量． ③利用动量定理求解． 例1　关于冲量的概念，以下说法正确的是(　　) A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 答案　A 解析　由冲量公式I＝FΔt可知，作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同，A正确；由冲量公式I＝FΔt可知冲量大小由力的大小和作用时间二者共同决定，只知道力或作用时间一个因素，无法确定冲量大小，B、C错误；冲量是矢量，两个大小相等的冲量，方向不一定相同，D错误． 例2　(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．重力对物体的冲量大小为mgtsin θ B．支持力对物体的冲量大小为零 C．摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ D．合力对物体的冲量大小为零 答案　CD 解析　根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；对物体进行受力分析可知支持力大小FN＝mgcos θ，则支持力对物体的冲量大小为mgcos θ·t，B错误；摩擦力Ff＝mgsin θ，所以摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ，C正确；因物体静止，合力为零，则合力对物体的冲量大小为零，D正确． 二、动量定理 导学探究 如图所示，光滑水平面上一个质量为m的物体，在恒力F作用下，从t时刻到t′时刻，速度从v变为v′. (1)物体的加速度是多少？ (2)结合牛顿第二定律，试分析物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间Δt(Δt＝t′－t)有什么关系？ 答案　(1)由加速度的定义知：该物体的加速度a＝. (2)根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m＝m，整理得F·Δt＝m(v′－v)＝mv′－mv＝p′－p，得Δp＝F·Δt. 知识深化 1．动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (