第三章 2 波的描述-2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

2　波的描述 [学习目标]　1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息.2.知道波的图像和振动图像的区别与联系.3.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点． (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图. 2．正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波． (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动． 3．波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移． (2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移． 二、波长、频率和波速 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离． (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长． ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长． 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)． (2)周期T和频率f的关系：f＝. (3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长． 3．波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度． (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的． (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf. 1．判断下列说法的正误． (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．(　√　) (2)由波的图像可以知道各质点振动的振幅．(　√　) (3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．(　×　) (4)机械波在介质中的传播速度取决于波源．(　×　) (5)在不同时刻波的图像有可能完全相同．(　√　) (6)根据v＝可知，机械波的波长越长，波速越大．(　×　) 2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，由该图像可知该波的振幅为__________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝______ m/s. 答案　2　1.0　5.0　5.0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、波的图像 导学探究 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的图像． (1)波的图像有什么特征？ (2)此时刻P质点在向哪个方向运动？ (3)由图像还可以读出哪些信息？ 答案　(1)是一条正弦曲线． (2)此时P质点的速度方向沿y轴正方向． (3)由波的图像还可以获得以下信息： ①可以直接看出该时刻各个质点的位移． ②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝10 cm. ③可以判断出各个质点在该时刻的振动方向． ④可以直接读出波长λ＝4 m. 知识深化 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”． (2)简谐波的图像是正弦曲线，介质中的质点做简谐运动． 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出该时刻各个质点偏离平衡位置的位移． (2)可以直接看出该列波的波长及振幅． (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向． 3．波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，一个周期内不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同，质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．传播过的区域，每经过一个周期，波的图像复原一次． 例1　(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm 答案　 AC 解析　由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由“带动法”可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误． 1．某一时刻简谐波中各个质点的位移可能不同，但各个质点的振幅是相同的． 2．简谐