第二章 1 简谐运动-2022-2023学年高二新教材物理选择性必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

1　简谐运动 [学习目标]　1.了解机械振动的概念，知道弹簧振子是一种理想化模型.2.理解振子的平衡位置的概念，会分析振子位移随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征.4.会利用简谐运动的图像分析振子的位移和速度的变化情况． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动． 2．平衡位置：振动的物体所受合力为0的位置． 3．弹簧振子：由小球和弹簧组成的系统，是一个理想化模型． 二、弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像) 1.用横轴表示小球运动的时间(t)，纵轴表示小球离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示． 2．小球的位移：小球相对平衡位置的位移． 3．图像的物理意义：反映了小球位移随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)小球的运动轨迹． 三、简谐运动 1．概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动． 2．特点：简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的图像 (1)描述振动物体的位移随时间的变化规律． (2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势． 1．判断下列说法的正误． (1)平衡位置即为速度为零的位置．(　×　) (2)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．(　√　) (3)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动．(　×　) (4)简谐运动就是振子运动轨迹为正弦曲线的运动．(　×　) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动．(　×　) 2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当小球从A点运动到C点时，小球离开平衡位置的位移是________(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点直接运动到C点的过程中，小球位移变________(选填“小”或“大”)，速度变______(选填“小”或“大”)． 答案　OC　小　大 3．想一想：将简谐运动与我们熟悉的匀速直线运动进行比较，速度的特点有何不同？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ 答案　简谐运动的速度大小、方向都在不断变化．若物体的位移随时间按正弦函数的规律变化，则这个物体的运动就是简谐运动． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、弹簧振子 导学探究 如图所示的装置，把小球向右拉到B点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动． (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ (3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？ (4)小球从A到B过程中的速度和加速度大小分别怎样变化？方向如何？ 答案　(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到阻力的作用最终停止运动． (2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长． (3)小球将持续地在AB间做往复运动． (4)A→O过程中速度增大，方向向右，加速度减小，方向向右；O→B过程中速度减小，方向向右，加速度增大，方向向左． 知识深化 1．振动系统看成弹簧振子的条件 (1)弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球． (2)不计摩擦阻力和空气阻力． (3)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内． 2．弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向小球所在的位置．当小球从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小． (2)速度及其变化 小球在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．小球由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大． (3)涉及加速度变化的图像问题 不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大． 例1　(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的系统．开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　) A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 答案　BC 解析　钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A错误，B正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，竖直向下为正方向，可知C正确，D错误． 例2　如图所示，水平方向上有一