第三单元 解决问题-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年四年级上册数学考点梳理手册（冀教版）

考点梳理手册 第三单元 解决问题 考点梳理 考点1乘除两步计算的简单问题 重点 提示1 1.乘除混合运算（不含括号），要从左往右依次 归总问题中的“总量”可以 计算。 指总路程、工作总量、总产 量等。 2.归总问题的解法： 已知单一量和个数，先用乘法求出总量是多少， 再用除法求出另一个单一量或个数。●提示1 例修一条水渠，原计划每天修80米，6天修 完。实际4天修完。实际每天修了多少米？ 提示2 归一问题中的“一”是单一 80×6÷4=120(米) 量，可以指工作效率、单产 一共有多长 量等。 3.归一问题的解法： 根据已知条件，先用除法求出一份量（单一量），再 用乘法求出新的总量。●提示2 例4辆同样的卡车一共能运货物224吨。7 辆这样的卡车一共能运多少吨货物？ 99个0,0,00tg, 224÷4×7=392(吨) 拓展1 1辆卡车能运多少吨 一个数连续除以两个数等 于这个数除以这两个数的 考点2连除或带小括号计算的简单问题 难点 积。 例：240÷3÷8=240：(3×8) 1.计算带小括号的乘除混合运算时，要先算小括号 里面的，再算小括号外面的。 2.列综合算式解决有关乘除混合运算的实际问题时， 如果后面的运算要先计算，就必须加上小括号。 P拓展1 考点梳理时习卷数学 8 四年级上册J小 数学四年级上册刀 例体育老师采购了4箱羽毛球，每箱有12筒， 一共花了240元，每筒羽毛球多少钱？ 方法一：先算每箱多少钱，再算每筒多少钱，列式为 240÷4÷12=5(元)。 提示3 方法二：先算一共有多少筒，再算每筒多少钱，列 解决数学问题，注重数学 式为240÷(4×12)=5（元）。 思想和数学方法，每个题 目的解决方法都不是唯一 考点3特殊方法问题 的，要善于全方面思考。 难点 同一问题从不同的角度思考一般会有不同的解答策 略，因此解决问题时要注意解题策略的多样性，同时 还要注意列式的准确性。●提示3 例一台挖土机3小时挖土21吨。照这样计 提示4 算，9小时可挖土多少吨？ 方法二中，9小时是3小时 的3倍，因为每次挖土量不 方法一：这是一个归一问题，可以运用归一法解答。 变，挖的土一定是21吨的3 21÷3×9=63(吨) 倍。 方法二：利用“3小时”与“9小时”挖土时间之间的 倍数关系解答。提示4 21×(9÷3)=63(吨) 考点4典型问题 难点 1.移多补少问题的解题方法。●提示5 提示5 “移多补少”等同于“变一样 (1)先把两数之和平均分，求出每份数，再求每份 多”，将“差值”进行“平均 数与较大数（或较小数）的差。 分”解决问题。 (2)直接用两数之差除以2。 例一个两层书架，上层和下层共有28本书， 从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一 样多，原来上层有多少本？ 考点梳理时习卷数学 四年级上册J灯 考点梳理手册 上层 共有28本书 一样多 下层 4本 拓展2 每层有：28÷2=14（本》 解决此类问题也可以使 用消元法。题中有两个 14本 14+4 →还原4本 未知量，解题时先将其 14本 中一个未知量消去（称 上层：28÷2+4=18（本） 为消元)，求出另一个未 知量，进而再求出消去 2.用一种量来代替和它相等的另一种量，从而使 的未知量。 问题解决的方法叫等量代换法。●拓展2 例如图，一张桌子和一把椅子各是多少钱？ 共240元 写合马= 共280元 由图可知，1张桌子和4把椅子一共是240元，1 张桌子和5把椅子一共是280元，1张桌子5把椅 提示6 子中含有1张桌子4把椅子，这部分是240元，所 集体出游，只有合理设计 以一把椅子就是280一240=40（元），那么一张 参观路线，才能保证大家 桌子就是240-40×4=80（元）。 在有限的时间内，既参观 得全面，又参观得有重 点，避免了育目性、无计 “考点5参观植物园 重难点 划性。在日常生活中，我 1.制定租车方案。 们也要养成合理安排事 解决此类租车问题时，需要考虑两点：一是租金 情的习惯。 要尽量少；二是尽量保证每辆车都没有空座 位。 2.设计参观路线。●提示6 合理的参观路线要考虑两点：一是参观的景点不 重复；二是走的路线不重复。 考点梳理时习卷数学 10 四年级上册JJ 数学四年级上册J 易错探析 易错点 举一反三 未掌握小括号的用法，盲目列式计算。 例题 易错点 解决问题：一艘轮船3小时航行75千米，照这样的速 解决问题。 度，这艘轮船航行450千米需要多少小时？ 三名同学1小时可以折24 只千纸鹅，想要1小时折完 64只千纸鹤，需要几名同 学一起折？ 分析本题易错在列式计算时忘记给75÷3加上小括 号，直接列式为450÷75÷3。要求航行450千米需要 几小时，可以先求出这艘轮船每小时航行多少千米，即 先算出轮船每小时航行75÷