实验：用单摆测量重力加速度（教学课件）物理沪科版2020选择性必修第一册

第二章 机械振动 实验：用单摆测量重力加速度 1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量 的意义. 2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度. 【学习目标】 一、实验思路 二、实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺. 三、物理量的测量 1.让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆. 2.将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. 3.用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋ . 4.把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期. 5.改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格. 四、数据分析 1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝ 中求出g值，最后求出g的平均值. 设计如下所示实验表格 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度 g/(m·s－2) 重力加速度g的 平均值/(m·s－2) 1       g＝ 2       3       1.选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球. 2.摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小. 3.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. 4.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t. 五、注意事项 返回 例1实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验. (1)实验室有如下器材可供选用： A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约2 cm的铁球 D.直径约2 cm的塑料球 E.米尺 F.时钟 G.停表 实验时需要从上述器材中选择：_______.(填写器材前面的字母) ACEG 解析　实验时需要从题述器材中选择：A.长约1 m的细线；C.直径约2 cm的铁球；E.米尺；G.停表. (2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下： ①将单摆上端固定在铁架台上. ②测得摆线长度，作为单摆的摆长. ③在偏角较小的位置将小球由静止释放. ④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆的振动周期T＝ . ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小. 其中有一处操作不妥当，是____.(填写操作步骤前面的序号) ② 解析　步骤②中存在不妥当之处，应该测得摆线长度加上摆球的半径作为单摆的摆长. (3)发现(2)中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度的大小.请你写出该测 量值的表达式g＝_________. (4)实验后同学们进行了反思，他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小.请你简要说明其中的原因：___________. 答案　见解析 例2　在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝ ，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示： (1)造成图线不过坐标原点的原因可能是___________________________. 解析　T2－l图线不通过坐标原点，将图线向右平移1 cm会通过坐标原点，可知相同的周期下摆长偏小1 cm，故造成图线不过坐标原点的原因可能是测量摆长时漏掉了摆球的半径. 测量摆长时漏掉了摆球的半径 (2)由图像求出的重力加速度g＝_____ m/s2(取π2＝9.87). 9.87 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是____. A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线 　长度增加了 C.开始计时时，停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次 B 解析　测摆长时摆线拉得过紧，则测量的摆长偏大，测得的重力加速度偏大，A不符合题意； 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测得的重力加速度偏小，B符合题意； 开始计时时，停表过迟按下，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，C不符合题意； 实验时误将49次全振动记为50次，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，D不符合题意. 针对训练　(1)在做“用单摆测量重力加速度” 的实验时，用摆长l和T计算重力加速度的公式是g＝_____.若