21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄此小 明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是 多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为() A.(x+2j(x-1)=130 B.(x-2)(x+1)=130 C.xx-2=130 D.xx+1=130 2.某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了15次手.求 这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有x人，可列出的方程为() A.xx+1=15B.xx-1)=15 C.2xx-1=15 D.?x-=5 3.某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增 长率为x,那么下面列出的方程正确的是() A.180(1+x)=300 B.180(1+x)2=300 C.180(1·x)=300 D.180(1·x)2=300 4.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家.他与秦九韶、 李治、朱世杰并称“宋元数学四大家”.他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出的 这样一个问题“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二 步（宽此长少一十二步）·问阔及长各几步.”若设阔为x步，则可列方程() A.xx+12)=864B.x(x-12)=864C.xx+6)=864D.xx.6)=864 5.一个容器盛满纯药液63千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样 多的药液，再加满水.此时容器内的纯药液利下28千克，那么每次倒出的药液是() A.20千克 B.21千克 C.22千克 D.17.5千克 6.如图，在宽为10米、长为22米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）， 余下部分种植草坪，要使草坪的面积为180平方米，则设道路的宽为x米，根据题意， 列方程() A.22'10-10x-20x=180 B.22'10-10x-20x-x2=180 C.(22-xj(10-x=180 D.22'10-10.x-20x+2x2=180 7.地理生物中考在即，有一个团队有x人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼 此加油打气，全团共赠送了56张.根据题意列出的方程是() Ar+=56 B. 2x.1)=56 C.xx-1=56 D.xx+1=56 8.如图.是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17,18. 24,25).如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128.那么这四个数的和为() 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031T A.40 B.48 C.52 D.56 9.如图.在Rt△ABC中，DC=90°，AC=12cm,BC=9cm.现有动点P从点A出 发，沿AC向点C方向运动.动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动.如果 点P的速度是2cm/5.点Q的速度是1cm/5,它们同时出发，当有一点到达所在线段 的端点时，就停止运动，当P,Q两点运动( )秒时，Rt△CPQ的面积等干5cm2. B B.3 C.3或5 D.1或5 二、填空题 10,我们学校响应国家对垃圾分类处理的号召，组织同学们积极学习垃圾分类相关知 识.初二年级某班每月进行一次垃圾分类知识测试.结果显示9月份32名同学测试结 果优秀，到11月份增加到38名同学测试结果优秀，设平均每月优秀人数增长的百分 率为X,则可以列出的方程是一 11.十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次.你认为 这次参加聚会的同学有人。 12.如图，是长方形鸡场平面示意图.一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成.若竹篱笆 总长为35m,所围的面积为150m2.则此长方形鸡场的长、宽分别为 13.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结 果比乙早到0.5小时.若本B两地相距30千米.则乙每小时千米 14.一学校为了绿化校园环境。向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果 购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元：如果购买树苗超过60棵，在一定范围内， 每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树 苗款8800元，设该校共购买了x棵树苗，则可列出方程 15.现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花 草如图所示，要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是， 16.在RIVABC中，DB=90°，AB=6厘米BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边 向B点以1厘米/秒的速度移动.点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度 移动，如果点P