专题三 导数及其应用-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 专题三导数及其应用 [育题题组·实战集训1] 一、选择题 1.(2023新课标I卷，6已知函数fx)=ae一lnx在区间(1,2)上单谓递增，则a的最小 值为() A.e2 B.e C.e-1 D.e-2 2.(2023全国甲卷（文），8)曲线y=exx十1在点\a\vs4alco1(1,f(e2)处的切线方 程为() A.y=e4x B.y=e2x C.y=e4x+e4 D.y=e2x+3e4 3.(2023·全国乙卷（文），8)函数x)=x3十x+2存在3个零点，则a的取值范围是() A.(-∞，-2)B.(-∞，-3)C.(-4,-1)D.(-30) 4.(多选)2023新课标I卷，11)若函数x)=alnx+bx+cx2(a≠0)慨有极大值也有极小 值，则() A.be>0 B.ab>0 C.b2+8ac>0 D.ac<0 5.(2022全国甲卷，6当x=1时，函数x)=alnx+bx取得最大值-2，则f(2)=() A.-1B.-12C12D.1 6.(2022全国甲卷，12)已知a=3132,b=cos14,c=4sin14,则() A.c>b>a B.b>a>cC.a>b>c D.a>c>b 7.(多选)(2022新高考1卷，10)已知函数fx)=x3一x+1,则() A.x)有两个极值点 B.)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=fx)的对称中心 D.直线y=2是曲线y=x)的切线 8.(2022新高考1卷，7)设a=0.1e01,b=19,c=-n0.9,则() A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 9.(多选)2022新高考1卷，12)已知函数fx)及其导函数f(x)的定义域均为R,记g c)=().若八avs4\al\co1(f(32)-2x),g(2+x)均为偶函数，则() A.R0)=0 B.g\a\vs4\al\col(-\f(12))=0 C.-1)=4)D.g-1)=g2) 10.(2021全国乙卷，10)设a≠0，若x=a为函数f)=ac一a)2x一b)的极大值点，则() A.a<bB.a>b C.ab<a2 D.ab>a2 11.(2021新高考1卷，7)若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切线，则() A.e<a B.e<b C.0<a<e D.0<b<e 12.(2021全国乙卷，12)设a=2n1.01,b=n1.02,c=1.04-1,则() A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 13,(2020新课标1卷，6)函数x=x4一23的图像在点(1,1)处的切线方程为() A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+1 14.(2020新课标川卷，10)若直线1与曲线y=x和圆x2+y2=15都相切，则1的方程为 () A.y=2x+1B.y=2x+12C.y=12x+1D.y=12x+12 15.(2019新课标川卷，6已知曲线y=ae十xnx在点(1，ae)处的切线方程为y=2x十b, 则() A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1D.a=e1,b=-1 二、填空题 16.(2023·全国乙卷（理），16设a∈(0,1)，若函数x)=a+(1十a在(0，+)上单谓递 增，则a的取值范围是 17.(2022新高考I卷，14)曲线y=nx过坐标原点的两条切线的方程为 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 18.(2022新高考1卷，15若曲线y=(x十a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范 围是 19.(2022全国乙卷，16)已知x=1和x=分别是函数x)=2m-ex2(a>0且a≠1)的极 小值点和极大值点.若：，则a的取值范围是 20.(2021新高考‖卷，16)已知函数fx)=e一1，<0,2>0，函数fx)的图象在点A ,f)和点B(2,)的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M,N两点，则|AMBN取 值范围是 21,(2021全国甲卷，13)曲线y=2x-1x十2在点（一1，一3）处的切线方程为 22.(2021新高考1卷，15)函数x)=2x-1-2nx的最小值为 23.(2019新课标1卷，13)曲线y=3x2+x)e在点(0,0)处的切线方程为 三、解答题 24.(2023新课标1卷，19)12分)已知函数fx)=a(ex+a)-x (1)讨论x)的单调性： (2)证明：当a>0时，fx)>2na+32 25.(2023新课标I卷，22)12分)1)证明：当0<x<1时，x一x2<sinx<x: