专题十 计数原理-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 专题十计数原理考点一计数原理、排列与组合 一、选择题 1,(2023全国甲卷（理），9)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、 星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安 排方式共有() A.120种B.60种C.30种D.20种 2.(2023全国乙卷（理），7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人 选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有() A.30种B.60种C.120种D.240种 3.(2023新课标川卷，3)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随 机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中 部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有() A.C45400C15200种B.C20400C40200种C.C30400C30200种D.C40400 C20200种 4.(2022新高考Ⅱ卷，5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不 站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有() A.12种B.24种C.36种D.48种 5.(2021全国乙卷，6将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰 壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不 同的分配方案共有( A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 6.(2020山东卷，3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆， 甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有() A.120种B.90种C.60种D.30种 二、填空题 7.(2023新课标1卷，13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需 从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 种（用数字作答） 8.(2020新课标川，14)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个 小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有 种 考点二二项式定理 一、选择题 1.(2022北京卷，8)若(2x-1)4=a4十4x3+a2r2+ax十aa,则ao十a2十a4=( ) A.40B.41C.-40D.-41 2.(2020北京卷，3)在(x一2)5的展开式中，x2的系数为( ) A.-5B.5C.-10D.10 3.(2020新课标1卷，8)八avs4al\co1(x+\f(y2x)+y)泸的展开式中xy3的系数为 () A.5B.10C.15D.20 4.(2019新课标川卷，4)1+22)1+x)1的展开式中x3的系数为() A.12B.16C.20D.24 二、填空题 5.(2023天津卷，11)在a\vs4\a1\co1(2x3-\f(1x))6的展开式中，x2的系数为 6.(2022新高考1卷，13)八avs4\al\col(1-\f(yx)+y8的展开式中xy6的系数为 (用数字作答) 7.(2022浙江卷，12)已知多项式(x+2)-1)1=a+ax+a2x2+ar3+a4+asxr5,则a2 ,a1十42十a3十a4十a3= 8.(2021北京卷，11)八avs4al\co1(x3-\f(1x)4的展开式中常数项为 9.(2021浙江卷，13)已知多项式x-1)3+(x+1)1=x4+a1x3+a2x2+a3x十a,则a= ；a2十43十a4 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联隔+教辅专家 10.(2021上海卷，6已知二项式x+a5展开式中，x2项的系数为80，求a= 11.(2020新课标川l卷，14八a\vs4小al\co1(x2+\f(2x)6的楼开式中常数项是 (用数字作答)： 12.(2020天津卷，11)在\avs4\a1co1(x+1f(2x2)5的展开式中，x2的系数是 13.(2020浙江卷，12)二项展开式(1+2x)=a6十a1x+a2x2+ar3+a4+asx5,则a4= ￥a1十a3十a5= 14,(2019天津卷，10)八a\vs4a1co1(2x-f(18x3)8的展开式中的常数项为 15.(2019浙江卷，13)在二项式(2+x)9的展开式中，常数项是 ,系数为有理数 的项的个数是 ·独家授权侵权必究·色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 专题十计数原理 考点一 1.B不妨记五名志愿者为a,b.c,d,e 假设连续参加了两天社区服务，再从剩余的4人抽取