专题十三 数系的扩充与复数的引入-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 专题十三概率、随机变量及其分布考点一概率 一、选择题 1.(2023·全国甲卷（文），4)某校文艺部有4名学生.其中高一、高二年级各2名.从 这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演.则这2名学生来自不同年级的概率为( A.16B.13C.12D.23 2.(2023·全国乙卷（文），9)某学校举办作文比赛。共6个主题.每位参赛同学从中随 机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为() A.56B.23C.12D.13 3.(多选(2023-新课标l卷，12)在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立.发送 0时，收到1的概率为(0<c<1),收到0的概率为1一o:发送1时，收到0的概率为B (0<B<1),收到1的概率为1一B.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指 每个信号只发送1次：三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规 则如下：单次传输时.收到的信号即为译码：三次传输时.收到的信号中出现次数多的即为 译码（例如.若依次收到1,0,1.则译码为1）.(） A. 采用单次传输方案，若依次发送1,0,1.则依次收到1,0,1的概率为(1一©)(1一)2 B.采用三次传输方案， 若发送1.则依次收到1,0,1的概率为(1一)2 C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的殿率为(1一B)2+(1一)3 D. 当0<《<0.5时，若发送0.则采用三次传输方案译码为0的概率大干采用单次传 输方案译码为0的概率 4.(2023·全国甲卷（理）.6)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好 滑雪.70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱 好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为() A.0.8B.0.6C.0.5D.0.4 5.(2022·新高考1卷，5)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互 质的概率为( A.16 B.13 C.12 D.23 6.(2022·全国乙卷，10)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互 独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为P1,P2,P3,且P3>P2>P1>0记该 棋手连胜两盘的概率为p,则( A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 7.(2021全国乙卷.8)在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数.则两数之和大干74的 概率为( A.79B.2332C.932D.29 8.(2021全国甲卷，10)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为 () A.13B.25C.23D.45 9.(2021新高考1卷.8)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回 的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第 二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次 取出的球的数字之和是7”，则() A 甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立 .乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 10.(2019·新课标卷，6) 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组 成。爻分为阳爻“一“和阴爻“一一”，右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重 卦恰有3个阳爻的概率是() A.516B.1132C.2132D.1116 二、填空题 11.(2023·天津卷，13)甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之 比为5：4：6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%，25%，50%.现从三个盒子中各取一个 球，取到的三个球都是黑球的概率为 -一一：将三个盒子中的球混合后任取一个球，是白 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 球的概率为 12.(2022·全国乙卷，13)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、 乙都入选的概率为」 13.(2022·全国甲卷，15)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一平面上 的概率为 14.(2020天津卷，13)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13.假定两球是 否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为 一一一：甲、乙两球至少有一个 落入盒子的概率为」 15.(2020江苏卷.4)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次.观察向上的点数， 则点数和为5的概率是」 16.(2019新课标l卷，1