专题四 三角函数与解三角形-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 专题四三角函数与解三角形考点一 三角函数 [真题题组·耳战集训1] 一、选择题 1.(2023全国甲卷（理），10)已知fx)为函数y=cos\a\vs4 al\col(2x+1f(r6)向左平 移π6个单位所得函数，则y=x)与y=12x一12的交点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2023全国乙卷（理），6)已知函数fx=sin(ar+p)在区间avs4 alcol0f(π2π3)单调递 增，直线x=r6和x=2n3为函数y=fx)的图像的两条相邻对称轴，则f八avs4\al\col(一 f(5π12)=() A.-3)2B.-12C.12D.3)2 3.(2023上海卷，15)设fr)=sinx,对于a>0,设x)在[a,2a]的最小值为Sa,fx)在[2a,3a] 的最小值为T。,则下列说法中不可能的是() A.Sa>0,T.>0B.S<0,T.<0 C.Sa>0,T<0D.S<0,T>0 4.(2023天津卷，5)已知函数x)图象的一条对称轴为直线x=2,x)的一个周期为4， 则x的解析式可能为() A.fx)=sin\a\vs4\al\col(\f(2)x)B.fx)=cos\a\vs4\al\col(\f(2)x) C.fx)=sin\a\vs4\al\col(\f(n 4)x)D.fx)=cos\a\vs4\al\col(\f(n4)x) 5.(2022新高考1卷，6记函数x)=sin\a\vs4\al\co1(wx+\f(r4)+b(o>0)的最 小正周期为T,若2r3<T<π，且y=fx)的图像关于点a\vs4al\co1(f(3r2),2)中心对 称，则f八a\vs4\alco1(f(r2)=() A.1B.32C.52D.3 6.(2022浙江卷，6为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin avs4\al\col(3x+\f(r5)图象上所有的点() A.向左平移π5个单位长度B.向右平移r5个单位长度 C.向左平移15个单位长度D.向右平移15个单位长度 7.(2022北京卷，5)已知函数x)=cos2x-sin2x,则() A.x)在avs4 alcol(-f(红π6)上单调递减B.fx)在alvs4al小col(一f(ππl2)上单调递增 C.x)在\a\vs4\al\col(0,f(r3)上单调递减D.fx)在aws4 alcol(f(π7π12)上单 调递增 8.(多选)2022新高考Il卷，9)已知函数x)=sin(2十p)0<oπ)的图像关于点\ avs4\al\co1(f(2r3),0)中心对称，则() A.fx)在区间a\vs4al\col(0,\f(5r12)单调递减B.x)在区间alvs4acol(-1 f(π11π12)有两个极值点 C.直线x=7π6是曲线y=fx)的对称轴D.直线y=3)2一x是曲线y=x)的切线 9.(2022全国甲卷，8)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计 算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆，C是AB的中点，D 在AB上，CD⊥AB,“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：s=AB十CD2OA.当OA =2,∠AOB=60°时，s=() A3)2B.3)2C.3)2D.3)2 10.(2022全国甲卷，11)已知y=sin\a\vs4\al\col(wx+\f(r3)在区间(0，x)上恰 有三个极值点，两个零点，则ω的取值范围是() ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2KXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 A.\f(5136)B.\f(5196)C.\alvs4alcol(f(1383)D.\alvs4 alcol(f(13196) 11.(2021北京卷，7)已知函数x)=cosx一cos2x,试判断函数)的奇偶性及最大值 () A,奇函数，最大值为2B.偶函数，最大值为2 C.奇函数，最大值为98D.偶函数，最大值为98 12.(2021全国乙卷，7)把函数y=x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐 标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y=sn\avs4 al\col(x一\ f(π4)的图像，则x)=() A.sinlalvs4alcol(f(x7x12)B.sinlalvs4alcol(f(xz12)C.sin\a\vs4\al\col(2x-\ f (712))D.sin\a\vs4\al\col(2x+\f (12)) 二、填空题 13.(2023新课标1卷，15)已知函数x)=cosx一1(a