专题五 平面向量-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 专题五平面向量考点一平面向量的概念与运算 一、选择题 1.(2023新课标1卷，3)已知向量a=(1,1),b=(1,一1)，若(a十b)⊥(a+b),则() A.无十4=1B.1+u=-1C.=1D.μ=-1 2.(2023全国甲卷（文），3)己知向量a=(3,1),b=(2.2),则cos(a+b,a-b)=() A117B.17)17C.5)5D.5)5 3.(2023全国乙卷（文），O正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则，一=() A5B.3C.25D.5 4.(2022新高考1卷，3)在△4BC中，点D在边AB上，BD=2DA,记=m,=n, 则=() A.3m-2n B.-2m++3n C.3m+2n D.2m+3n 5.(2022新高考1川卷，4)已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+h,若(a,c）=(b,c》, 则=() A.-6B.-5C.5D.6 6.(2022全国乙卷，3)已知向量a,b满足la=1,b=3,a-2b=3,则ab=() A.-2B.-1C.1D.2 7.(2020新课标I川卷，6已知向量a,b满足a=5,b=6,ab=-6,则cos(a,a+b) =() A.-3135B.-1935C.1735D.1935 8.(2019新课标1卷，7已知非零向量a,b满足a=2b1,且(a一b)⊥b,则a与b的夹 角为() A.6 B.3 C.23 D.56 9.2019新课标1卷，3)已知=(2.3)，=(3，，=1，则.一=() A.-3B.-2C.2D.3 10.(2018新课标1卷，6在△4BC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则= () A34-14B.14-34 C.34+14D.14+34 11.(2018新课标I卷，4)已知向量a,b满足a=1,ab=-1,则a(2a一b)=() A.4B.3C.2D.0 二、填空题 12.(2023-新课标1卷，13)已知向量a,b满足a-b=3,1a+b=2a一b,则b= 13.(2023上海卷，2)已知向量a=(-2,3),b=(1,2),求ab= 14,(2022全国甲卷，13)设向量a,b的夹角的余弦值为13，且a=1,b=3,则(2a+b) b= 15.(2021北京卷，13)a=(21),b=(2,-1),c=(0,1),则(a+b)c= ；ab= 16.(2021全国乙卷，14)已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a一b)⊥b,则1= 17.(2021全国甲卷，14)己知向量a=(3.1),b=(1,0),c=a十h.若a⊥c,则k= 18.(2021上海卷，4)如图，正方形ABCD的边长为3，求一= ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 19.(2020新课标1卷，14)设a,b为单位向量，且a+b1=1,则a一b= 20.(2020新课标1卷，13)己知单位向量a,b的夹角为45°，a一b与a垂直，则k= 21.(2020北京卷，13)已知正方形ABCD的边长为2，点P满足=12(+)，则 = 22.(2019新课标I川卷，13)已知a,b为单位向量，且ab=0,若c=2a-5b,则cos(a, c〉= 23.(2018新课标卷，13)已知向量a=(1,2),b=(2,一2)，c=(1,).若c∥(2a+b), 则A= 考点二平面向量的应用 一、选择题 1.(2023全国甲卷（理），4)向量la=b=1,c=2,且a十b+c=0,则cos《a-c,b-c） =() A.-15B.-25C.25D.45 2.(2023全国乙卷（理），12)已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙0相切于点A,直线PB 与⊙O交于B,C两点，D为BC的中点，若PO=2,则·的最大值为() A2)2B2)2 C.1+2D,2+2 3.(2022北京卷，10)在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°，P为△ABC所在平面内 的动点，且PC=1,则·的取值范围是() A.[-5,3]B.[-3,5] C.[-6,4]D.[-4,6] 4.(多选)2021新高考1卷，10)已知O为坐标原点，点P1(cosa,s1na,P(cosB,一 sin),P3(cos(a十，sin(a十)，A(1,0),则() A.=1B.= C"=D"--- 5.(2020山东卷，7)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则.的取值 范围是() A.(-2,6B.(-62)C.(-2,4)D.(-4,6 二、填空题 6.(2023天津卷，14在△4ABC中，∠A=r3,||