专题六 数列-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编 （新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 专题六数列考点一等差数列 [真题题组·实战集训1] 一、选择题 1,(2023新课标1卷，7)记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：\ f(Sm))为等差数列.则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B,甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2.(2023全国甲卷（文），5)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2十a6=10,a4as=45, 则S=() A.25B.22C.20D.15 3.(2023全国乙卷（理），10)已知等差数列{an}的公差为2r3,集合S={cos a,n∈N },若S={a,b},则ab=() A.-1B.-12C.0D.12 4.(2022新高考I卷，3)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA',BB',CC,DD '是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图. 其中DD1,CC1,BB1,A41是举，OD1,DC,CB1,B41是相等的步，相邻桁的举步之比分 别为DD10D1=0.5,CC1DC1=,BB1CB1=,AA1BA1=.已知，，k为成公差为0.1的等 差数列，且直线O4的斜率为0.725，则后=() 图1 图2 A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9 5.(2021北京卷，O已知{an}和b}是两个等差数列，其中akbk(1≤k≤5)为常值，a1=288, a5=96,b1=192,则b3=() A.64 B.128 C.256 D.512 6.(2020新课标川卷，4)北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上 层中心有一块圆形石板（称为天心石，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环 依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.己 知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）() A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块 7.(2020北京卷，8)在等差数列{an}中，41=一9，a5=一1，记Tm=aa2a(n=1,2, 则数列T() A,有最大项，有最小项B,有最大项，无最小项 C.无最大项，有最小项D.无最大项，无最小项 8.(2019新课标1卷，9)记Sn为等差数列{a}的前n项和.己知S4=0,a5=5,则() A. am=21-5B.am=3n-10 ◆独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+敷辅专家 C.S,=2n2-8n D.S,=12n2-2n 二、填空题 9.(2020浙江卷，11)我国古代数学家有杨辉、朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题， 如数列f(nn十12)就是二阶等差数列，数列f(nn十12)(n∈N)的前3项和 是 10.(2020山东卷，14)将数列2n一1}与{3n一2}的公共项从小到大排列得到数列{a}, 则{an}的前n项和为 11.(2019新课标川卷，14)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1≠0，a2=3a1,则S10S5 三、解答题 12.(2023新课标I卷，20)12分)设等差数列{an}的公差为d,且d>1.令bn=n2+nan, 记Sa,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和. (1)若3a2=3a1十a,S十T3=21,求{an}的通项公式： (2)若{bn}为等差数列，且S-Tg=99,求d 13.(2022新高考I卷，1710分)记Sn为数列{an}的前n项和，已知a=1, f(Snan)是公差为13的等差数列. (1)求{an}的通项公式： (2)证明：1a1+1a2+…+1an<2 14.(2021新高考‖卷，17（本小题10分）记Sn是公差不为0的等差数列{am}的前n项和， 若a=S5,a2a4=S4 (I)求数列{an的通项公式aa: (②2)求使Sn>an成立的n的最小值. 15,(2021新高考1卷，17)10分)已知数列{a}满足a4=1,aw+1=an十1，n为奇数，an +2,n为偶数，) (1)记bn=a2m,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式： (2)求{an}的前20项和. ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.G0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 16(2021全国甲卷，18)(12分)已知数列{an}的各项均为正数，记S.为{an}的前