6.7 变化幅度问题（课件）六年级上册数学人教版

第1课时 变化幅度问题 6 百分数（一） 六年级（上）册教学课件 1 Part 1 复习旧知 2 1.一件衣服3月份的价格是100元，4月份的价格比3月份降了20％，4月份的价格是多少元？ 100×（1-20%） =100×80% =80（元） 答：4月份的价格是80元。 复习旧知 3 2.一件衣服4月份的价格是80元，5月份的价格比4月份涨了20％。5月份的价格是多少元？ 80×（1＋20%） =80×120% =96（元） 答：5月份的价格是96元。 复习旧知 4 Part 2 探究新知 5 可是不知道商品原来的价格啊。 你从例题中了解到了哪些数学信息？例题提出的问题是什么？猜一猜价格到底是降了还是涨了。 知道了每两个月之间的价格变化幅度，要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了，具体是百分之几。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探究新知 6 可以假设此商品3月的价格是一个具体值，比如100元或200元。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 探究新知 7 假设3月份的价格是100元 4月份的价格： 100 ×（1－20%）＝ 80（元） 5月份的价格： 80 ×（1＋20%）＝ 96（元） 96 < 100 5月份的价格比3月份降了。 3月份价格的20% 降了3月份价格的20% 把4月份价格平均分成5份 涨了4月份价格的20% 4月份价格的20% 变化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4% 答：5月份的价格和3月份比降了，变化幅度是降低了4%。 探究新知 8 假设3月份的价格是200元 4月份的价格： 200 ×（1－20%）＝ 160（元） 5月份的价格： 160 ×（1＋20%）＝ 192（元 ） （200－192） ÷200 ＝ 8÷200 ＝ 4% 答：5月份的价格比3月份降低了4% 。 3月份价格的20% 降了3月份价格的20% 把4月份价格平均分成5份 涨了4月份价格的20% 4月份价格的20% 探究新知 9 假设3月份的价格是100元 4月份的价格： 100 ×（1－20%）＝ 80（元） 5月份的价格： 80 ×（1＋20%）＝ 96（元） （100－96）÷100＝4% 假设3月份的价格是200元 4月份的价格： 200 ×（1－20%）＝ 160（元） 5月份的价格： 160 ×（1＋20%）＝ 192（元） （200－192）÷100＝4% 答：5月份价格比3月份降低了4% 。 答：5月份价格比3月份降低了4% 。 为什么假设的数据不同，结果却一致？ 如果假设价格为“1”，结果是否还会一样？ 为什么涨价和降价都是20%，商品的价格却发生了变化？ 探究新知 10 1×（1 － 20%） ×（1 ＋ 20%）＝ 0.96 （1 － 0.96）÷1 ＝ 4% 答：5月份的价格比3月份降低了4% 。 假设3月份的价格是1 3月份价格的20% 降了3月份价格的20% 把4月份价格平均分成5份 涨了4月份价格的20% 4月份价格的20% 探究新知 11 a×（1 － 20%） ×（1 ＋ 20%）＝ 0.96a （a － 0.96a）÷a ＝0.04 ＝ 4% 答：5月份的价格比3月份降低了4% 。 假设3月份的价格是a元 做对了吗？检查一下！ 我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。 探究新知 12 因为单位“1”不同。 为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探究新知 13 Part 3 巩固练习 14 1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法1：假设去年产量是100 台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）今年的实际产量是去年的百分之几：165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 巩固练习 15 方法2：假设去年产量是1。 1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。 1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年