12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022——2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 2. 如图，的角平分线交于点，，，的周长为17，则的面积为（       ） A．17 B．34 C．18 D．21 3. 如图，已知平分，P是上一点，于H，若，则点P与射线上某一点连线的长度可以是（　　） A．7 B．4 C．3 D．2 4. 如图所示，在直角中，，平分交于点，且，，则的面积为（       ） A．24 B．12 C．8 D．3 5. 如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（        ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6. 如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（       ） A．4 B．8 C． D． 7. 如图，已知，，点D在上，，平分，点P是上一个动点，则下列结论正确的是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线，交于点E．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（     ） A． B． C． D． 10. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 如图，在和中，，连接，交于点，连接．甲、乙、丙三人的说法如下，下列判断正确的是（       ） 甲：；乙：；丙：平分 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 12. 在中，，BD是的角平分线，过点D作于点E，若，则等于（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D，若AC＝6，DE＝3，则的面积为 ________． 14. 如图，BD平分∠ABC，M在BD上，ME⊥AB，F是射线BC上一动点，若ME=4，则MF的最小值为____． 15. 如图所示，已知△ABC的周长是15，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ___． 16. 如图，，、的平分线交于点，于，且cm，则直线与的距离为________cm． 三、解答题 17. 如图，在四边形中，，请用尺规作图法在边上找一点E，使得点E到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G． （1）求证：△ABE≌△CBE； （2）求证：DF＝DG． 19. 已知，如图，在四边形中，，且平分，点O是的中点． (1)求证：平分； (2)求证：． 20. 如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，于点，于点．     (1)若，求点到直线的距离； (2)求证：点在的平分线上． $$