21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1.市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   ) A.11个   B.10个  C.8个   D.9个 2.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 3.有 支球队参加篮球比赛，共比赛了 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A． B． C． D． 4.在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程为 A． B． C． D． 5.在一幅长为80 cm.宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(    ) A.x2＋130x－1400=0 B.x2＋65x－350=0   C.x2－130x－1400=0   D.x2－65x－350=0 6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了 个人，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为(   ) A． B．或 C． D．或 9．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……，第n行有n个点……，前n行的点数和不能是以下哪个结果（　　） A．741 B．600 C．465 D．300 10．将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，则的值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 11.如图，在长40米，宽30米的长方形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，草坪的面积是道路总面积的4倍．设道路的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．40x+30x＝40×30× B．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× C．40x+30x﹣x2＝40×30× D．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× 12．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图，在宽为 、长为 的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积 ，则铺设的石子路的宽应为 ． 2．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x=______________． 3．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队． 4．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____． 5．如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为____． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝　 　秒时，S1＝2S2． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点