第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在△ABC 中，∠A= ∠B= ∠ C，则此三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（　　） A．10＜BC＜1 B．4＜BC＜12 C．3＜BC＜8 D．2＜BC＜8 3．从一个凸n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，则把这个凸n边形分割成的三角形的个数是（　　） A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3 4．用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 6．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（　　） A．65° B．60° C．110° D．120° 7．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2 8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是　 　 10．如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=50°，则∠BOE=　 　. 11．已知直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线相交于点， AB与直线n的交点标为点E ．若，则的度数为　 　． 12．如图，中，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F．当的面积为时，的面积为　 　． 13．如图，在ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若AEF的面积是2，则CDF的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标． 15．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数． 16．如图，在中，，是上一点，的延长线与的延长线交于点．求证：． 17．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F． （1）求证：∠F+∠FEC=2∠A； （2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论． 18．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点 （1）求证：∠ABC+∠ADC＝180°； （2）求证：∠G＝∠CDF． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．9 10．65° 11．69° 12．21 13．8 14．解：∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12， ∴， ∴OC=8， ∵点O为原点， ∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）． 15．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵∠C＝70°， ∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝60°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠EAC＝∠BAE＝30°， ∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°， ∵BF是∠ABC的角平分线， ∴∠ABO＝25°， ∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°， 故∠DAE和∠BOA的度数分别是10°和125°． 16．证明：∵是的一个外角， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC， ∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE， ∵∠ADE=∠BDF， ∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC， ∵∠A=∠