21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元．若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是(         ) A． B． C． D． 2. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了 元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（       ） A． B． C． D． 3. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价定为元．则下列方程中正确的是（     ） A． B． C． D． 4. 超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（       ） A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 5. 在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 某商品原价600元，连续两次降价a%后售价为478元，下列所列方程正确的是（        ） A．600=478 B．600=478 C．600=478 D．600=478 7. 某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 8. 小杜在月份的销售额为万元，到月份的销售额增加到万元，若小杜平均每月销售额的增长率为，则的值为（　　） A． B． C． D． 9. 在一幅长，宽的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是，设观光小道的宽为，那么满足的方程是（　　） A． B． C． D． 10. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 11. 某市 2020 年投入了教育专项经费 7200 万元，用于发展本市的教育，预计到 2022 年将投入教育专项经费三年共需 23832 万元，若每年增长率都为 x，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 12. 王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 某厂计划用两年时间把某产品成本降低，若每年下降的百分数相同，设这个百分数为，则可列关于的方程为________________． 14. 某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________． 15. 一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9，设较长的直角边的长为xcm，根据题意,可列方程为______． 16. 如图，有一块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？设人行通道的宽度为，列方程得：_______． 三、解答题 17. 为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同． (1)求该公司每个季度的平均下降率是多少． (2)按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元? 18. 电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达2.88亿元，求每天票房增长率？ 19. 某校九年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“双十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况： 小阳：据调查，该商品的进价为11元/件； 小佳：该商品定价为20元时，每天可售400件； 小欣：在定价为20元的基础上，每涨价1元，每天少售20件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利38