考点04 卫星运行参量的分析-2024年新高考物理一轮专题复习方略

07 万有引力与宇宙航行 [-考点-04-] 卫星运行参量的分析 1．基本公式 (1)线速度：由G＝m得v＝. (2)角速度：由G＝mω2r得ω＝. (3)周期：由G＝m()2r得T＝2π. (4)向心加速度：由G＝man得an＝. 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越高越慢． 2．“黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响，则有mg＝G，整理可得GM＝gR2.在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM. 3．人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道． (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)同步卫星 ①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同． ②周期与地球自转周期相等，T＝24 h. ③高度固定不变，h＝3.6×107 m. ④运行速率约为v＝3.1 km/s. (3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星． 1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关． 3.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3. 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、 v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、 v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力来源 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 ω1>ω2＝ω3 线速度 v1>v2>v3 向心加速度 a1>a2>a3 典例1(卫星运行参量与轨道半径的关系)(2022·四川巴中模拟)我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站搭载三名宇航员正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行.假设它们都沿圆轨道运行，地球与火星的质量之比为p，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k.“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的(　　) A.运行周期之比为 B.环绕速度之比为 C.加速度之比为pk2 D.动能之比为 典例2(卫星运行的v 2－r－1图像)(2021·南京二十九中模拟)如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，周围存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v 2与到行星中心的距离的倒数即r－1关系如图乙所示.已知天王星的半径为r0，引力常量为G，以下说法正确的是(　　) A.环状物质是天王星的组成部分 B.天王星的自转周期为 C.v2－r－1关系图象的斜率等于天王星的质量 D.天王星表面的重力加速度为 典例3(同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较)(多选)如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行．a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则(　　) A．a、b的周期比c大 B．a、b的向心力大小一定相等 C．a、b的线速度大小相等 D．a、b的向心加速度比c大 1.(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　　) A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 2.(2023·江苏海安市高三检测)神舟十三号飞船首次采用径向端口对接；飞船从空间站下方的停泊点进行俯仰调姿和滚动调姿后与天宫空间站完成对接，飞船在完成对接后与在停泊点时相比(　　) A．线速度增大 B．绕行周期增大 C．所受万有引力增大 D．向心加速度增大 3.(2022·广东卷·2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季．假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍．火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动．下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火