考点03 天体质量和密度的计算-2024年新高考物理一轮专题复习方略

07 万有引力与宇宙航行 [-考点-03-] 天体质量和密度的计算 1．利用天体表面重力加速度 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R. (1)由G＝mg，得天体质量M＝. (2)天体密度ρ＝＝＝. 2．利用运行天体 已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. (1)由G＝mr，得M＝. (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝. (3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 典例1(利用“重力加速度法”计算天体质量和密度)设在地球上和在某未知天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球和该天体的半径比也为k，则地球质量与该天体的质量比为(　　) A．1 B． k C． k2 D． D. 典例2(利用“环绕法”计算天体质量和密度)(多选)(2021·东北师大附中高一月考)已知月球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，月球绕地球公转周期为T1，嫦娥四号探测器绕月球表面的运行周期为T2，引力常量为G，由以上条件可知(　　) A． 地球质量为 B．月球质量为 C．地球的密度为 D．月球的密度为 1.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(　　) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度 2.(多选)(2023·黑龙江省鹤岗一中高三检测)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是(　　) A．月球平均密度为 B．月球平均密度为 C．月球表面重力加速度大小为 D．月球表面重力加速度大小为 3.(2023·天津·期末)如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) A.M＝，ρ＝ B.M＝，ρ＝ C.M＝，ρ＝ D.M＝，ρ＝ 4.(2023·绍兴·期中)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262 km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8 000 s，已知月球半径约为1 738 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此可计算出月球的质量约为(　　) A．7.4×1022 kg B．6×1024 kg C．6.4×1023 kg D．2×1030 kg 5.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量(　　) A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 6．(2023·重庆市模拟)2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为100 min.已知地球平均密度为5.5×103 kg/m3，地球近地卫星的周期为85 min.估算火星的平均密度约为(　　) A．3.8×103 kg/m3 B．4.0×103 kg/m3 C．4.2×103 kg/m3 D．4.5×103 kg/m3 7．(2022·松原市模拟)2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕．若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为(　　) A. B. C. D. 8.(2023·广州·期末)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量的比值约为(　　) A. B.1 C.5 D.10 9.1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。下列说法正确的是(　　) A.地球的质量m地＝