考点01 开普勒行星运动定律-2024年新高考物理一轮专题复习方略

07 万有引力与宇宙航行 [-考点-01-] 开普勒行星运动定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理． 2.由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度大小之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 典例如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍．P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期．则下列说法正确的是(　　) A．B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小 B．地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积 C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍 D．1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合 1.(2023·重庆市·期末)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 2.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是(　　) A．地球位于月球运行轨道的中心 B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 C．地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 4．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是(　　) A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用 5．(2023·云南·期末)中国古代为区分季节有节气之说，如图所示，从现代物理学可知，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气．下列说法正确的是(　　) A．地球沿椭圆轨道做匀速运动 B．太阳在椭圆的一个焦点上 C．冬至时地球公转速度最小 D．秋分时地球公转速度最大 6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为(　　) A. 天 B. 天 C．1天 D．9天 7.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 8.某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个点a、c在长轴上，b、d在短轴上．若该行星运动周期为T，则该行星(　　) A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab> D．c到d的时间tcd> 9.(2023·浙江·月考)如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图．已知火星绕日公转一圈，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的(　　) A. B. C.倍 D．2倍 10.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N做减速运动 C．从