第4章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第4章一元一次方程（单元检测）2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（    ） A． B． C． D． 2．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（  ）天才能完成该工程 A． B． C．6 D．7 3．某服装电商销售某新款羽绒服，标价为元，若按标价的七折销售，仍可获利元，设这款羽绒服的进价为元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．下列方程变形中，正确的是（       ） A．方程，移项，得 B．方程去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得=1 D．方程，去分母，得 5．下列等式的变形中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（　　） A． B． C． D． 9．解方程，下列去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 11．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是(    ) A．35＋x＝2×10 B．35＋x＝2×(15＋10－x) C．35＋x＝2×(15－x) D．35＋x＝2×15 12．下列变形正确的是（    ） A．将方程去括号，得 B．将方程去括号、移项、合并同类项，得 C．将方程去括号，得 D．将方程去括号，得 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，数轴上点A表示的数为-10，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，两点同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 14．如果关于的方程的解是，那么代数式 ． 15．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了 小时. 16．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为 ． 18．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为 . 19．一笔直的河道上A，B两码头相距50 Km，上午8：00时一船从A码头逆流而上匀速驶向B码头，同一时刻一竹排从B码头顺流而下漂向A码头，若船在静水中的速度为每小时20 Km，水流的速度为每小时5 Km，在 时间段内船和竹排的距离不超过10 Km． 20．王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程 （1）5x-6＝2x               （2） 22．设M=； (1)当，y=1时，求M的值； (2)若使求得的M的值与(1)中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是x=　 ，y=_____．（只需写出其中一种情况即可） 23．解方程： (1)； (2)． 24．如图，将连续的奇数，，，...按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住个数，这样框出的任意个数中，四个分支上的数分别用、、、表示，如图2所示． （1）计算：若十字框中间的数为，则______________； （2）发现：移动十字框，比较与中间的数.猜想：十字框中、、、的和是中间的数的___________________； （3）验证：用含的式子表示、、、，并利用整式运算验证（2）中猜想的正确性； （4）应用：设，判断的值能否等于，请说明理由. 25．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表．现将上述大小相同，颜