21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．若x2﹣4x+p＝（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝﹣2 C．p＝﹣4，q＝2 D．p＝﹣4，q＝﹣2 2．对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 3．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 4．若x2﹣4x+p＝（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝﹣2 C．p＝﹣4，q＝2 D．p＝﹣4，q＝﹣2 5．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 6．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 7．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 8．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 9．如果代数式的值为21，则x的值一定是（ ） A．3 B．±3 C． D． 10．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　) A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14 C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1 11．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 12．下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题。 1.若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是_______ 2.方程：(2x﹣1)2﹣25=0的解为______. 3．一元二次方程-4x-3=0配方可化为_______________． 4．已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________． 5．用配方法解方程，将方程变为的形式，则_____． 6．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1＝0，变形为（x+h）2＝k，则h＝　 　，k＝　 　． 7．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）*3＝0的解为　 　． 三、解答题 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；   2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 4.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b＝（a﹣1）2﹣b2．根据这个规则，求方程（x+3）※5＝0的解． 5．阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解： ① ② ③ ④ ，⑤ ，⑥ 问题： (1)王林解方程的方法是______； A．直接开平方法       B．配方法       C．公式法     D．因式分解法 (2)上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______； (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程． $$