28.1 锐角三角函数 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下28.1 锐角三角函数 一、选择题 1. 的值等于（　　） A． B． C． D． 2. 如图，已知中，，，，则AC的长是（       ） A．4 B．8 C． D． 3. 在中，，，．下列四个选项，正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 在中，，，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5. 下列计算错误的个数是（       ） ①；；③； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，点A（x，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，cosα＝，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，在四边形中，，，，，则（　　） A． B．5 C．4 D． 8. 如图，直线与轴、轴分别交于点B，A，把绕点A顺时针旋转120°后得到，则的坐标为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图①，在钝角三角形中，，D为边上一动点（B点除外），以为一边作正方形，连结，设，，若关于的函数图象如图②所示，则的值为（   ） A． B． C． D． 10. 如图，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，且点M在上，将纸片展平，连接并延长交于点Q，连接．下列结论不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 11. 有一题目：“内接于半径为5的，，若，求”．嘉嘉的解答为：如图，画以及它的外接圆．过点作于点，连接，∵，∴，∴，∴，∴；而淇淇说：“嘉嘉考虑不周全，还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（       ）     A．淇淇说的不对，的值就是3 B．嘉嘉求的结果不对，的值应为 C．淇淇说的对，且另一个值是 D．两人都不对 12. 如图为的直径，点为延长线上的点，过点作的切线，切点为，过两点分别作垂线，垂足分为连接，①平分；②；③若，则 的长为；④若，则有．则其中结论正确的是(   )(写所有正确结论的序号) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13. 计算： _____． 14. 计算：________． 15. 计算： ___________． 16. 点、分别在的边、上，且，，(如图)， 沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么______． 三、解答题 17. 计算： 18. 如图，在中，，垂足为点，，，，．     (1)求的长； (2)求的面积． 19. 中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理． (1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数． (2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：） 20. 如图，已知中，，，，D是边上一点（点D与点A、B不重合），平分，交边于点E．     (1)如图1，若D是边的中点，求的长； (2)如图2，过点E作，垂足为F． ①若与相似，求的值； ②若的面积是面积的2倍，直接写出此时的长． $$