三角函数-2023年全国高考数学真题汇编

三角函数（高考真题汇编） 2023年全国高考数学试题 考试范围：三角函数：考试时间：50分钟：命题人：中学升学考试与预测组 一.选择题（共9小题） 1.(2023:新商考ID已知a为锐角，cosa=1y5,则sng=( ) 2 A.3-V⑤ 8 B.-1+5 c.3-5 D.-1⑤ 8 4 4 2.(2023乙卷)已知函数f()=si如(+p)在区间（兀，2T)单调递增，直线x=兀和x 6N 3 6 2T为函数y=∫()的图像的两条对称轴，则∫(-5工)=( 12 A.-3 2 B c D.③ 2 3.(2023.甲卷)sin2a+sim2β=1"是“sina+cos邓=0的() A,充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 4.(2023全国)已知函数主(x)=sn2rx-5),则() 7)上单调递增 B(号，品)止单调递蜡 C。(品，考)上单调递减 D. (务·号)上单调连场 5.(2023天津)已知函数f(x)的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4，则f(x)的解析式可能 为() A如（受 B.cosπ + c.sin(x 4 D.( 6.(2023·上海)已知a∈R,记y=sinr在a,2a的最小值为sa,在[2a,3a]的最小值为ta,则下列 情况不可能的是() A.Sa>0,ta>0 B.sa<0,la<0 C.3a>0,a<0D.sa<0,ta>0 7.(2023新高考1)已知sim(a-B)=1 coin啡=是，则cos(2a+2p)=() 6 B c.-1 9 D. 8.(2023乙卷)已知等差数列a的公差为2T,集合S={cosan∈N,若S={a,b3,则ab= () A.-1 B.- 2 C.0 D. 2 2023甲卷)已知f()为函数yc0s(2x+6)向左平移无个单位所得函数，则y=f( 6 y的交应个藏为(） A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共5小题） 10.(2023乙卷)若0∈(0，兀)，tan9=号，则smn9-cos0= 2 11.(2023·上海)己知tana=3,则an2a= 12.(2023新高考1Ⅱ)已知函数∫x)=n(m+o,如图，4，B是直线y=号与曲线y=寸(x)的 2 两个交点，有国=名则/0）一 2π 13.(2023·新高考1）已知函数f(x)=cosx-1(m>0)在区间[0,2元]有且仅有3个零点，则m 的取值范围是 14.(2023全国)已知5in29=-号，若兀<9<3元，则m9 3 4 4 三.解答题（共1小题） 15.(2023北京)已知函数f(r)=in+con,o>0,lp< 2 (1)若f(0)=.3 ,求φ的值： (Ⅱ)若fx)在- 3 2兀]上单调递增，且/(2工)=1，再从条件O、条件②、条件③这 3 三个条件中选择一个作为已知，求0、p的值， 条件0：1（受）=1： 条件®：f(父)=1， 条件0：/心)有智。·受止单调2说 3 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， 三角函数（高考真题汇编）2023年全国高考数学试题 参考答案与试题解析 一.选择题（共9小题） 1.(2023新高考)已知a为锐角，cosa=15,则sing=（） 4 2 A.3-V⑤ 8 B.-1+/5 c.3-V⑤ D.-1+W⑤ 8 4 4 【答案】D 【解答】解：cosu=1V5 4 20 则cosa=1-2sin2 做2ai2号1caa-3.甲ein2号3-g-5)225-65-12 4 28 16 16 ,a为锐角， 70 :.sin 2 n a_-1+5 .'.sin- 4 故选：D 2.(2023乙卷)已知函数f()=sin(a+p)在区间（工，2亚）单调递增，直线x=兀和x= 3 6 2工为函数y=寸(x)的图像的两条对称轴，则∫《-5江)=( 12 A.- B. 2 c D.3 2 2 【答案】D 【解答】解：根据题意可知工2兀兀=兀 2362 ∴7=元，取0>0,0=2T=2, T 又根据“五点法可得2× 6+= 2+2kT,k∈Z. …p=5 6+2k元，kez, f=m25T+axπ)=m2x.5r】 6 f(-5C)=sin(5π.5T)=sm(-5π)=sinT- 12 66 3 3 2 故选：D 3.(2023.甲卷)“sin2a+sin2β=1"是“sina+cosp=0"的() A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 【答案】B 【解答】解：sin2a+sin邛=1，可知sina=±cosp,可得sina+cosB=0, 所以“sin2a+sinp=1”是“sina+cos邱=0的必要不充分条件，