暑假应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版

暑假应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些方木一共是多少立方米？ 2．一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。   （1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？ （接口处忽略不计） （2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（箱壁厚度忽略不计） 3．一个游泳池长50米，宽30米，深2米，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥15千克，一共需要多少吨水泥？ 4．一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 5．为迎接“五一”，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，学校至少需要准备多长的彩灯线？ 6．用一根48cm长的铁丝做成长7cm，高4cm的长方体框架，宽是多少cm？ 7．用一张长90厘米、宽80厘米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长10厘米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米？它的容积是多少升？如果每升装机油0.8千克，可以装机油多少千克？ 8．一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少cm3？ 9．工人叔叔做一个长方体不带盖的水箱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米。做这个水箱至少要用多少平方米的木板？水箱的容积是多少升？ 10．丽丽捡到一块漂亮的假山石，把它置入如图的长方体鱼缸后，发现水面由8.5cm上升到11.2cm，你能算出这块假山石的体积吗？ 11．有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖） （2）如果放入一块棱长为3分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？ 12．如图，长方体的长9cm，宽6cm，高1dm。如果高增加3cm，则表面积增加多少？ 13．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥土？ 14．一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别为8dm、8dm、10dm，水深6dm，如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会上升多少dm？ 15．蛋糕店要做一批纸袋。（如图） （1）做这样一个纸袋需要多少cm2的纸？（接头处忽略不计） （2）用这个纸袋装棱长为4cm的正方体蛋糕盒，一个纸袋最多可以装几盒？ 16．一块棱长是6分米的正方体的钢坯，锻造成一个长5分米，宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 17．如图，一个长方体纸箱长，宽和高都是。如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子。一共要用多长的绳子？ 18．一个盛有水的长方体鱼缸，从里面量，长2m，宽0.6m，水深1.2m，把一些石子放入鱼缸后，石子完全浸没在水中，水深1.6m（没有水溢出）。这些石子的体积是多少立方米？ 19．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这根方钢重多少千克？（1立方厘米钢重0.01千克） （2）一辆载重5000千克的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 20．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm） （1）做成这个缸要多少玻璃？ （2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计） （3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？ 参考答案： 1．360立方米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘500即可。 【详解】24平方分米＝0.24平方米 0. 24×3×500 ＝0.72×500 ＝360（立方米） 答：这些木料一共是360立方米。 【点睛】此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答，同时注意单位的换算。 2．（1）118.6平方米 （2）72立方米 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出集装箱容积。 【详解】（1）（9×3.2＋9×2.5＋3.2×2.5）×2 ＝（28.8＋22.5＋8）×2 ＝59.3×2 ＝118.6（平方米） 答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板。 （2）9×3.2×2.5＝72（立方米） 答：这个集装箱的容积大约是72立方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 3．27.3吨 【分析】涂水泥的部分包括前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出需要涂水泥的面积，再乘每