第二章 整式的加减 专项训练三 数式规律探究四种类型-【优化探究】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级（上）数学 上页 下页 专项训练三数式规律探究四种类型 七年级（上）数学 上页 下页 类型一数字的规律探究 1.如图1是某月的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如 图2)，下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是(B) 四 五六 2 4 6 7 9 10 11 12 1 1415 16 17 18 2烈 2 23 24 25 26 27 a b 29 3 图1 图2 A.a+d=b+c B.a-d=b-c C.a+c+2=b+d D.a+b+14=c+d 七年级（上）数学 上页 下页 解析：由题意，得b=a十1，c=a十7，d=a+8.列表分析如下： 分析 选项 结论 a+d=a+(a+8)=2a+8,b+c=a+1+(a+7)=2a+8 A 正确 a+d=b+c a-d=a-(a+8)=-8,b-c=a+1-(a+7)=-6>a B 错误 d≠b-c a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+1+(a+8)= C 正确 2a+9→a+c+2=b+d a+b+14=a+(a+1)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+ D 正确 8)=2a+15→a+b+14=c+d 七年级（上）数学 上页 下页 2.观察下列三行数： ①0,3,8,15,24，： ②2,5,10,17,26，： ③0,6,16,30,48，… (1)第①行的数是按什么规律排列的？请写出来. 解：(1)规律是12-1,22-1,32-1,42-1,52-1，… 七年级（上）数学 上页 下页 (2)第②，③行的数与第①行的数对比分别有什么关系？ 解：(2)第②行的数是由第①行相应的数加2得到的，第③行的数是第 ①行相应的数的2倍. (3)取每行的第n个数，求这三个数的和. 解：(3(n2-1)+[(n2-1)+2]+2(n2-1) =n2-1+n2-1+2+2n2-2 =4n2-2. 七年级（上）数学 上页 下页 类型二式子的规律探究 3.有一列单项式：-x,2x2,一3x3,4x4,…,一19x19,20x20,… (1)你能说出这一列单项式的排列规律吗？ 解：(1)奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，系数的绝对值以及x 的指数均与式子的次序相同·. 七年级（上）数学 上页下页 (2)写出第2024个单项式： 解：(2)2024x2024 (3)写出第n个单项式. 解：(3)(-1)y”x. 七年级（上）数学 上页 下页 4.有一组按规律排列的单项式：一a2,3a4,一5a,7a8,….则第n(n 为正整数)个单项式应该怎样表示？ 解：因为第1个单项式-a2=(-1)×(2×1-1)×a2×1, 第2个单项式3a4=(-1)2(2×2-1)×a2x2, 第3个单项式-5a6=(-1)3×(2×3-1)×a2×3, 第4个单项式7a8=(-1)4×(2×4-1)×a2×4, 都泰泰年 所以第n(n为正整数)个单项式为(-1)"(2n-1)a2m 七年级（上）数学 上页 下页 类型三 图形的规律探究 5.按如图所示的规律搭正方形：搭1个小正方形需要4根小棒，搭2个 小正方形需要7根小棒，搭2023个这样的小正方形需要小棒的根数为 (C) … A.8086 B.6072 C.6070 D.6068 七年级（上）数学 上页 下页 解析：搭1个小正方形需要4根小棒；搭2个小正方形需要4十3×1=7 根小棒；搭3个小正方形需要4十3×2=10根小棒；；搭n个这样 的小正方形需要4+3(n-1)=(3n+1)根小棒，所以搭2023个这样的小 正方形需要3X2023+1=6070根小棒.