3.4循环小数 用计算器探索规律（课件）-五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 3.4 循环小数 用计算器探索规律 01. 循环小数的意义 02. 03. 04. 目录 有限小数和无限小数 用计算器探索规律的方法 易错题分析&课堂练习 Part 1 循环小数的意义 王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？ 分析题目，思考如何计算 例题分析① 根据“速度=路程÷时间”可知，求平均每秒跑多少米，用除法计算 列式为：400÷75 用竖式计算400÷75，并解决问题 5.3 3 3 75 4 0 0 3 7 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 计算中发现，余数重复出现25，且从十分位起在余数后面添“0”再算，商重复出现“3”，总是除不尽，小数位数是无限的。 400÷75= 5.333∙∙∙(m) 答：平均每秒跑5.333∙∙∙m。 写商时对于重复的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。 01 先计算，再说一说这些商的特点。 02 例题分析② 1.5 5 5 18 2 8 1 8 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 7.1 4 5 4 5 11 7 8.6 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 28÷18= 78.6÷11= 余数“10”重复出现； 商中数字“5”重复出现； 商可用1.555∙∙∙表示。 1.555∙∙∙ 7.14545∙∙∙ 余数“5”和“6”依次重复出现； 商中数字“4”和“5”依次重复出现； 商可用7.14545∙∙∙表示。 意义总结 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 例如：5.333∙∙∙，1.555∙∙∙，7.14545∙∙∙，6.9258258∙∙∙ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 例如：5.333∙∙∙的循环节是3；7.14545∙∙∙的循环节是45。 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 例如：5.333∙∙∙写作 ；6.9258258∙∙∙写作 。 Part 2 有限小数和无限小数 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 列竖式计算，然后探索规律 例题分析 15÷16= 1.5÷7= 01 02 列竖式计算 0.9 3 7 5 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 1 2 0 1 1 2 8 0 8 0 0 0.2 1 4 2 8 5 7 7 1.5 1 4 1 0 7 3 0