12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质 一、单选题 1.已知BG是DABC的平分线，点D为BG上任意一点，且DE AB于点E,DFA BC于点F DF=3,则DE的长度是()， A E D G B A.3 B.6 C.8 D.9 2.如图.三条笔直公路两两相交，交点分别为A,B,C,现计划修一个油库.要求到三条公路的距 离都相等，VABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有() A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 3.在△ABC中，∠C=90°.AD为角平分线，BC=32.BD:DC=9:7.则点D到AB的距离为() A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，DE⊥AB.由“角平分线的性质”，下列结论中，正确 的是() A.BD=DF B.DE=DC C.BE=CF D.AE=AC 5.如图.在Rt△ABC中，DACB=90°，BD是角平分线.若AC=10cm,AD:CD=3:2,则点D到 AB的距离是() A C 1 A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 6.如图，AD,AE为△ABC的高线.角平分线.DF⊥AE干点F.当LDAC=21°，∠B=25时，∠ DAF的度数为() B EDC A.21° B.22 C.25° D.30° 7.如图.AD平分LBAC,DE⊥AB于点E,SAACD-=3,DE=2.则AC长是() D A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图.AD平分DBAC,DE AB干点E.DFAAC干点F,则下列结论不正确的是（) G 0 A.△AEG≌△AFG B.VAED≌VAFD C.VDEG≌VDFG D VBDE≌VCDF 9.如图.在VABC中，VABC的面积为10，AB=4,BD平分DABC,E、F分别为BC、BD上的动点. 则CF+EF的最小值是() A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图.在VABC中，P为BC上一点，PRAB,垂足为点R,PSA AC,垂足为点S.AQ=PQ, PR=PS.下面三个结论.①BP=PC:②QP/IAR:③DRPS=DAQP.下列关干正确结论的选项中正 确的是（) B R A.②③ B.①② C.①③ D.①②③ 二、填空题 11.如图.在△ABC中，LACB=90°，BE平分LABC,DE⊥AB干点D.如果AC=6,AB=8.则 AE+DE等干 C A D 12.如图.直线EF分别与直线AB、CD相交干点M、N,且D1=D2,M0、N0分别平分DBMF和 EMD,则DMON为 三角形 B M D 13.如图.已知△ABC的周长是10cm,BO,CO分别平分∠ABC和LACB,OD⊥BC于点D,且OD =0.8cm,△ABC的面积为cm2. 0 D 14.如图.点0在VABC内.且到三边的距离相等，若DA=68°，则DB0C的大小为 A B 15.若△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,AB<AC,角平分线AD将△ABC的面积分成3：5 的两部分，则AB=cm. 16.如图.四边形ABCD中，DB+DD=180°，AC平分DDAB,CMAB于点M,若AM=4cm, BC=2.5cm,则四边形ABCD的周长为cm 0 三、解答题 17.如图，公园里两条小路形成的夹角为LAOB.要在其内部的P处建一座雕塑，雕塑要建在过点C 与OB平行的直线上，并且到OA,OB的距离相等.请找出点P的位置.（不写作法，保留作图痕迹） y B 18.如图.PCAOA于点C,PD^OB于点D,PC=PD,Q是OP上一点，QE OA于点E, QFA OB干点F,求证：OE=QF, D 19.如图.在VABC中，D是BC上一点，DE、DF分别是△ABD和VACD的高，且DE=DF E D (1)求证：AD平分DBAC: (2)若AB+AC=10,S△Ac=15,求DE长. 5