湖南省永州市道县绍基学校2022- 2023 学年八年级上学期数学 10 月份测试试题

永州市道县绍基学校 2023 年八年级上学期数学 10 月份测试试题 （第二章《三角形》） 一．选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1．如图中，三角形的个数为（ ） A．3个 B． 4个 C．5个 D．6个 2．已知 ABC 的三个内角度数的比为 l：1：2，则此三角形的形状（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 4．已经有两根木条，长分别是 2 cm和 6 cm，现要用 3根木条组成三角形，还要从下面 4 根木条中选一根，可以是（ ） A．4 cm B．7cm C．8 cm D．9 cm 5．现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边；③三角 形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形．正确的有（ ） A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个 6．如果三角形的一个内角大于与它相邻的外角，那么这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 7．在下列图形中，正确画出 AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在直角三角形 ABC中， 90ACB  ， 3AC  ， 4BC  ， 5AB  ，则点C到 AB的 距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 2.4 9．下列命题中错误的是（ ） A．三角形三条中线的交点是三角形的重心 B．两直线平行，同旁内角互补 C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴 D．三角形任意两边之和大于第三边 10．如图， ABE 和 ADC△ 是 ABC 分别沿着 AB， AC边翻折180形成的，若 1: 2 : 3 15 : 3 : 2   ＝ ，则 α 的度数为（ ） A．80 B．60 C．90 D．45 二．填空题（共 18分，每小题 3分） 11．在 ABC 中， 6 9AB BC ， ，则 AC的取值范围是 ． 12．如图，在 ABC 中，AD为 ABC 的中线，BE为 ABD 的中线，若 80ABCS  ， 8BD  ， 则点 E到 BC边的距离为 ． 13．如图，在 ABC 中， 46B  ， 64C  ， AE， AD分别是角平分线和高，则 DAE 的度数是 ． 14．如图，在 ABC 中， 22 58A B     ， ，将点 A与点 B分别沿MN和 EF 折叠，使点 A、B与点 C重合，则 NCF 的度数为 . 15．下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直．是真命题的个数有 个 。 16．如图，在长方形 ABCD中， 90A C   ，点 E F， 在边 AD上（不与点 A D， 重合）， 点G在边 BC上（不与点B C， 重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有 n个，则  2023n m 的值为（ ） 三．解答题（共 72分） 17．(6分)若三角形的两边长分别是 5和 2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三 边长 c． 18．（6分）如图，在 ABC 中，CD是 AB边上的高，BE为角平分线，若 114BFC  ，求 BCF 的度数． 19．（9分 ）请把下面的证明过程补充完整． 已知：如图， AD是 ABC 的高，点 E在 AC上，G在 AB上， 2 90C   ， 1 2  ． 求证：GD AC∥ 证明：∵ AD是 ABC 的高． ∴ AD BC （三角形高线的定义）． ∴ 90ADC  （ ）． ∴ 3 90C   （直角三角形两个锐角互余）， 又∵ 2 90C   （已知）， ∴ （ ）． 又∵ 1 2  （已知）， ∴ 1 3   （ ）． ∴GD AC∥ （ ）． 20．（9分）如图，在 ABC 中，BE是角平分线，点D在边 AB上（不与点A，B重合），CD 与 BE交于点O． (1)若CD是中线， 3BC  ， 2AC  ，则 BCD△ 与 ACD 的周长差为______； (2)若 62ABC  ，CD是高，求 BOC 的度数； (3)若 78A  ，CD是角平分线，求 BOC 的度数． 21．（8分）根据要求作图并解答：（使用铅笔作图，保留作图痕迹） (1)如图，在 ABC 中， 30A  ， 45B  ，作边 AB的垂直平分线MN，交边 AC于点 M， 交边 AB于点 N（