1.2有理数　同步练习题　　2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（       ） A． 一定是负数 B．3.14 是小数，也是分数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数 2．的相反数是（    ） A．2023 B． C． D．不能确定 3．若，则和的关系为（    ） A．和相等 B．和互为相反数 C．和相等或互为相反数 D．以上答案都不对 4．下列各数中是正数的为（    ） A． B．3 C． D．0 5．下列数字，，，，，，中，有理数有（　　）个． A．6 B．5 C．3 D．7 6．在有理数2，，，0中，最小的数是（   ） A．2 B． C． D．0 7．下列有理数的大小比较正确的是（    ） A． B． C． D． 8．有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A． B． C． D． 二、填空题 9．绝对值最小的非负整数为 ． 10．的绝对值是 ，的相反数是 ． 11．化简，= ， = ， = ． 12．比较大小： （1） ； （2） 0； （3） （填“>” 或“<” ） 13．下列各数，，，，0，，其中，最小的数是 ． 14．数轴上某一点到表示的点的距离等于4，那么这个点所表示的数是 ． 15．如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是 ． 16．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端、分别落在点、．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．（单位：）则木棒长为 ． 三、解答题 17．化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1) (2) (3) 19．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． ． 20．把下列各数填入大括号内：5，，2022，，0，6.8，； 解：负数集合：{______________________…} 分数集合：{______________________…} 正整数集合：{______________________…} 非负数集合：{______________________…} 21．如图，一个单位长度表示2，解答下列问题： (1)若点B点D所表示的数互为相反数求点D所表示的数； (2)若点A与点B所表示的数互为相反数，求点D所表示的数； (3)若点B与点F所表示的数互为相反数，求点D所表示的数的相反数， 22．阅读下面材料，完成任务． 绝对值的几何意义指的是数轴上的点到原点的距离，例如的几何意义是数轴上表示数2的点到原点之间的距离，我们可以理解为，同理的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离．若出现，则先对式子进行调整，得，其几何意义为数轴上表示数7的点与表示数的点之间的距离． (1)的几何意义是数和数______的距离，故______． (2)的最小值是______． (3)的最小值是______． 参考答案： 1．解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、，∴3.14 是小数，也是分数, 故此选项符合题意； C、有理数包括正数、负数、零，故此选项不符合题意； D、因为0的绝对值是0，所以一个数的绝对值一定是非负数，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．解： 2023的相反数是 ∴的相反数是． 故选：B． 3．解：若， 则有，即和相等或互为相反数． 故选：C． 4．解：A、是负数，不是正数，不符合题意； B、3是正数，符合题意； C、是负数，不是正数，不符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 故选B． 5．解：数字，，，，，，中，有理数有，，，，，共计6个，不是有理数． 故选：A． 6．解：， 在有理数2，，，0中，最小的数是． 故选：B． 7．解：A、∵，，即，∴，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，不符合题意； D、∵，，∴，符合题意， 故选：D． 8．解：由题意可得在数轴上的位置如图所示： 则的大小关系为， 故选：C 9．解：绝对值最小的非负整数为0， 故答案为：0． 10． 解：的绝对值是2，的相反数是． 故答案为：2，． 11．解：； ； ； 故答案为：； ；． 12． 解：∵， ∴； ∵， ∴， ∵ ∴， 故答案为：，， 13．解：∵，，，， ∴， 即最小的数是． 故答案为：． 14．解：∵，， ∴这个点所表示的数是或． 故答案为：-1或-9 15．解：∵， ∴的最小值为0， ∴的最大值为2020． 故答案为：2020． 16．解：如图， 设点对应的数为，点对应的数为，依题意， ∴ 即此