2023-2024学年人教版数学九年级上学期开学模拟考检测卷

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学模拟考检测卷 一、选择题 1.下列三角形中是直角三角形的是( ) A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半 2.在函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.奥林匹克官方旗舰店3月份各种“冰墩墩雪容融”纪念品的销售情况统计如下,则纪念品所售价格的众数是( ) 价格(元) 100 88 68 58 48 销量(万件) 70 80 40 100 40 A.100元 B.100 C.58元 D.100万件 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,下列条说法不正确的是( ) A. B. C. D. 6.一次函数的图象经过第一、二、三象限,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.在“争创美丽校园”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况如下表所示: 评分(分) 评委人数 则这10位评委评分的平均数是( ) A.85 B.87.5 C.89 D.90 8.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 9.用图象法解方程组 时,下图中正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交BC于E,若,则∠COE=( ) A.45 B.60 C.75 D.30 二、填空题 11.若|a2+2|+ =2,则ab的值为 12.甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是 . 13.如图,菱形中,,则的度数为 . 14.若一次函数(,是常数)和(,是常数)图象相交于点,则式子的值是 . 三、解答题 15.计算: (1) (2) 16.如图,在四边形中,平分,,点E是上一点,,若,,求的长. 17.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF. 18.已知与成正比,当时,. (1)求与之间的函数关系式; (2)当时,求函数的值. 19.某校开展了安全知识宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试,其中抽测的八年级学生成绩如下: 81 83 84 86 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 对七、八年级参加测试学生成绩整理如下: 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 对两组数据分析如下: 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 95 33.2 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空: , ; (2)样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分,把七、八年级各20名同学的分数按从高到底的顺序排列, 同学的成绩在本年级更靠前(填“甲”或“乙”); (3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该校八年级300名学生中,成绩为优秀的学生约有多少人? 20.汉巴南高铁将打通巴中市第一条高铁大通道,全面助推巴中经济发展,实现“川陕渝边界地区中心城市”的定位.巴中东站是汉巴南铁路全线最大建设规模的高架式车站,建成后将成为巴中市未来全新的“城市门户”,目前,巴中东站站房项目正在如火如荼地建设中.某公司承包了该项目的部分绿化工程,总面积为,由甲、乙两个工程队来完成;已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍、并且在独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用3天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)若甲队每天绿化费用是万元,乙队每天绿化费用为万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过35天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用. 21.如图,在四边形中,,,对角线交于点O,平分,过点C作交的延长线于点E,连接. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的长. $$