专题提升Ⅲ 带电粒子在有界匀强磁场中的运动-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019选择性必修第二册）

专题提升Ⅲ 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 模块一 知识掌握 知识点一　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 类型1．直线边界 从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图所示． [例题1] （2023春•重庆期末）如图所示虚线MN右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，两个带同种电荷的带电粒子从虚线上同一点A分别以速度v1、v2与MN成相同角度θ垂直磁场方向射入匀强磁场，结果两粒子在边界上B点相遇。不考虑粒子间的相互作用力，不计两粒子的重力。则（　　） A．两个粒子都带负电 B．两个粒子在磁场中运动的半径不相等 C．若两粒子的比荷相等，则 D．若两粒子同时从A点射入，则 [例题2] （2023•云南模拟）空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面，线段MN是屏与纸面的交线，长度为4L，其左侧有一粒子源S，可沿纸面内各个方向不断发射质量为m、电荷量为q、速率相同的粒子；SP⊥MN，P为垂足，如图所示，已知SP＝MP＝L，若MN上所有的点都能被粒子从其右侧直接打中，则粒子的速率至少为（　　） A． B． C． D． [例题3] （2023•海东市模拟）如图所示，在第Ⅳ象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，一对比荷之比为2：1的正、负带电粒子在坐标平面内以相同的速率沿与x轴成30°角的方向从坐标原点射入磁场。不计粒子受到的重力及粒子间的作用力。正、负带电粒子在磁场中运动的时间之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．1：1 类型2．平行边界 [例题4] （2022秋•松山区校级期末）真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）从MN边界某处射入磁场，刚好没有从PQ边界射出磁场，当再次从MN边界射出磁场时与MN夹角为30°，则（　　） A．粒子进入磁场时速度方向与MN边界的夹角为60° B．粒子在磁场中转过的角度为60° C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子能从PQ边界射出磁场时的速度大于 [例题5] （2022秋•渝中区校级期末）如图所示，AB平行于CD，相距为d，两边之间有垂直直面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的电子在AB边某点与AB边成30°角方向入射，与CD边成60°角出射，下列选项正确的是（　　） A．电子运动的轨道半径为 B．电子在磁场中运动的时间为 C．电子的入射速度 D．仅改变入射方向，使电子刚好不从右边界射出，则AB边界上的入射点与出射点间的距离为 [例题6] （2022秋•丰满区校级期末）如图所示，宽度为d且足够长的矩形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，离子源从O点处射入速度方向与磁场方向垂直、速度大小不同的同种正离子，速度大小为v1的甲离子从P点离开磁场时速度方向恰好与磁场右边界垂直，OP之间的竖直距离为．速度大小为v2的乙离子也从P点离开磁场，且在磁场中运动的时间为甲离子的2倍。若离子的重力和离子间的相互作用力均可以忽略不计，则（　　） A． B． C． D． [例题7] （2022秋•昆都仑区校级期末）如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°。则电子的质量为（　　） A． B． C． D． 类型3．圆形边界 (1)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图甲所示． (2)在圆形磁场区域内，不沿半径方向射入的粒子，入射速度与半径的夹角为θ，出射速度与半径的夹角也为θ，如图乙所示． [例题8] （2023春•杭州期中）如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为v，方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。若仅将速度大小改为0.5v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（　　） A． B．t C．2t D．3t [例题9] （2023•西城区校级三模）两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子在磁场中运动时间较长 D．b粒子动能较大 [例题10] （2023•市中区校级二模）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且∠AON＝120°，下列选项正确的是（　　） A．粒子